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← 109.47 m → | N 68 |
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↑ 109.52 m ↓ |
↑ 109.52 m ↓ |
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N 68 |
← 109.47 m → 11 989 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456829071044922 y=0.231792449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456829071044922 × 217)
floor (0.456829071044922 × 131072)
floor (59877.5)tx = 59877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231792449951172 × 217)
floor (0.231792449951172 × 131072)
floor (30381.5)ty = 30381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59877 / 30381 ti = "17/59877/30381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59877/30381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59877 ÷ 217
59877 ÷ 131072x = 0.456825256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30381 ÷ 217
30381 ÷ 131072y = 0.231788635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456825256347656 × 2 - 1) × π
-0.0863494873046875 × 3.1415926535Λ = -0.27127491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231788635253906 × 2 - 1) × π
0.536422729492188 × 3.1415926535Φ = 1.68522170614307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27127491} λ = -0.27127491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68522170614307))-π/2
2×atan(5.39364660438646)-π/2
2×1.38747461327847-π/2
2.77494922655694-1.57079632675φ = 1.20415290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27127491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.542907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20415290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.992879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59877 KachelY 30381 -0.27127491 1.20415290 -15.542907 68.992879 Oben rechts KachelX + 1 59878 KachelY 30381 -0.27122698 1.20415290 -15.540161 68.992879 Unten links KachelX 59877 KachelY + 1 30382 -0.27127491 1.20413571 -15.542907 68.991894 Unten rechts KachelX + 1 59878 KachelY + 1 30382 -0.27122698 1.20413571 -15.540161 68.991894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20415290-1.20413571) × R
1.71899999998892e-05 × 6371000dl = 109.517489999294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20415290-1.20413571) × R
1.71899999998892e-05 × 6371000dr = 109.517489999294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27127491--0.27122698) × cos(1.20415290) × R
4.79299999999738e-05 × 0.358483975771284 × 6371000do = 109.46739456393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27127491--0.27122698) × cos(1.20413571) × R
4.79299999999738e-05 × 0.358500023200094 × 6371000du = 109.472294839368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20415290)-sin(1.20413571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358483975771284-0.358500023200094)× R²
abs(-0.27122698--0.27127491)×1.60474288097845e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.60474288097845e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.60474288097845e-05× 40589641000000 ar = 11988.8626225048m²