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← | S 81 |
← 93.57 m → | S 81 |
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↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
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S 81 |
← 93.56 m → 8 757 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913642883300781 y=0.907966613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913642883300781 × 216)
floor (0.913642883300781 × 65536)
floor (59876.5)tx = 59876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907966613769531 × 216)
floor (0.907966613769531 × 65536)
floor (59504.5)ty = 59504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59876 / 59504 ti = "16/59876/59504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59876/59504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59876 ÷ 216
59876 ÷ 65536x = 0.91363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59504 ÷ 216
59504 ÷ 65536y = 0.907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91363525390625 × 2 - 1) × π
0.8272705078125 × 3.1415926535Λ = 2.59894695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907958984375 × 2 - 1) × π
-0.81591796875 × 3.1415926535Φ = -2.56328189648364 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59894695} λ = 2.59894695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56328189648364))-π/2
2×atan(0.0770514501510755)-π/2
2×0.0768995081076626-π/2
0.153799016215325-1.57079632675φ = -1.41699731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59894695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.908691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41699731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.187965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59876 KachelY 59504 2.59894695 -1.41699731 148.908691 -81.187965 Oben rechts KachelX + 1 59877 KachelY 59504 2.59904282 -1.41699731 148.914184 -81.187965 Unten links KachelX 59876 KachelY + 1 59505 2.59894695 -1.41701200 148.908691 -81.188807 Unten rechts KachelX + 1 59877 KachelY + 1 59505 2.59904282 -1.41701200 148.914184 -81.188807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41699731--1.41701200) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41699731--1.41701200) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59894695-2.59904282) × cos(-1.41699731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153193402985605 × 6371000do = 93.5686569882869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59894695-2.59904282) × cos(-1.41701200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153178886366515 × 6371000du = 93.5597904148849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41699731)-sin(-1.41701200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153193402985605-0.153178886366515)× R²
abs(2.59904282-2.59894695)×1.4516619090188e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4516619090188e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4516619090188e-05× 40589641000000 ar = 8756.67476071348m²