↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.55 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 25 |
← 274.56 m → 75 372 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456821441650391 y=0.425212860107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456821441650391 × 217)
floor (0.456821441650391 × 131072)
floor (59876.5)tx = 59876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425212860107422 × 217)
floor (0.425212860107422 × 131072)
floor (55733.5)ty = 55733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59876 / 55733 ti = "17/59876/55733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59876/55733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59876 ÷ 217
59876 ÷ 131072x = 0.456817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55733 ÷ 217
55733 ÷ 131072y = 0.425209045410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456817626953125 × 2 - 1) × π
-0.08636474609375 × 3.1415926535Λ = -0.27132285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425209045410156 × 2 - 1) × π
0.149581909179688 × 3.1415926535Φ = 0.46992542697541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27132285} λ = -0.27132285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46992542697541))-π/2
2×atan(1.59987488125983)-π/2
2×1.01216186376135-π/2
2.0243237275227-1.57079632675φ = 0.45352740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27132285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.545654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45352740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.985206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59876 KachelY 55733 -0.27132285 0.45352740 -15.545654 25.985206 Oben rechts KachelX + 1 59877 KachelY 55733 -0.27127491 0.45352740 -15.542907 25.985206 Unten links KachelX 59876 KachelY + 1 55734 -0.27132285 0.45348431 -15.545654 25.982737 Unten rechts KachelX + 1 59877 KachelY + 1 55734 -0.27127491 0.45348431 -15.542907 25.982737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45352740-0.45348431) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dl = 274.526390000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45352740-0.45348431) × R
4.30900000000234e-05 × 6371000dr = 274.526390000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27132285--0.27127491) × cos(0.45352740) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898907206185833 × 6371000do = 274.549398640778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27132285--0.27127491) × cos(0.45348431) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89892608476334 × 6371000du = 274.555164644284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45352740)-sin(0.45348431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898907206185833-0.89892608476334)× R²
abs(-0.27127491--0.27132285)×1.88785775069311e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88785775069311e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88785775069311e-05× 40589641000000 ar = 75371.846757291m²