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← | N 71 |
← 95.23 m → | N 71 |
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↑ 95.25 m ↓ |
↑ 95.25 m ↓ |
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N 71 |
← 95.24 m → 9 071 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456821441650391 y=0.208225250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456821441650391 × 217)
floor (0.456821441650391 × 131072)
floor (59876.5)tx = 59876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208225250244141 × 217)
floor (0.208225250244141 × 131072)
floor (27292.5)ty = 27292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59876 / 27292 ti = "17/59876/27292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59876/27292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59876 ÷ 217
59876 ÷ 131072x = 0.456817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27292 ÷ 217
27292 ÷ 131072y = 0.208221435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456817626953125 × 2 - 1) × π
-0.08636474609375 × 3.1415926535Λ = -0.27132285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208221435546875 × 2 - 1) × π
0.58355712890625 × 3.1415926535Φ = 1.83329878906943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27132285} λ = -0.27132285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83329878906943))-π/2
2×atan(6.25448489162784)-π/2
2×1.41225293370938-π/2
2.82450586741876-1.57079632675φ = 1.25370954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27132285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.545654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25370954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.832265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59876 KachelY 27292 -0.27132285 1.25370954 -15.545654 71.832265 Oben rechts KachelX + 1 59877 KachelY 27292 -0.27127491 1.25370954 -15.542907 71.832265 Unten links KachelX 59876 KachelY + 1 27293 -0.27132285 1.25369459 -15.545654 71.831409 Unten rechts KachelX + 1 59877 KachelY + 1 27293 -0.27127491 1.25369459 -15.542907 71.831409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25370954-1.25369459) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dl = 95.2464499997327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25370954-1.25369459) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dr = 95.2464499997327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27132285--0.27127491) × cos(1.25370954) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311799904540314 × 6371000do = 95.2317165762027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27132285--0.27127491) × cos(1.25369459) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311814109214904 × 6371000du = 95.2360550494508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25370954)-sin(1.25369459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311799904540314-0.311814109214904)× R²
abs(-0.27127491--0.27132285)×1.42046745897906e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.42046745897906e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.42046745897906e-05× 40589641000000 ar = 9070.68954368674m²