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← | S 81 |
← 94.77 m → | S 81 |
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↑ 94.80 m ↓ |
↑ 94.80 m ↓ |
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S 81 |
← 94.76 m → 8 984 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913627624511719 y=0.905906677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913627624511719 × 216)
floor (0.913627624511719 × 65536)
floor (59875.5)tx = 59875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905906677246094 × 216)
floor (0.905906677246094 × 65536)
floor (59369.5)ty = 59369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59875 / 59369 ti = "16/59875/59369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59875/59369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59875 ÷ 216
59875 ÷ 65536x = 0.913619995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59369 ÷ 216
59369 ÷ 65536y = 0.905899047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913619995117188 × 2 - 1) × π
0.827239990234375 × 3.1415926535Λ = 2.59885108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905899047851562 × 2 - 1) × π
-0.811798095703125 × 3.1415926535Φ = -2.55033893358623 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59885108} λ = 2.59885108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55033893358623))-π/2
2×atan(0.0780552059864239)-π/2
2×0.0778972628467118-π/2
0.155794525693424-1.57079632675φ = -1.41500180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59885108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.903198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41500180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.073631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59875 KachelY 59369 2.59885108 -1.41500180 148.903198 -81.073631 Oben rechts KachelX + 1 59876 KachelY 59369 2.59894695 -1.41500180 148.908691 -81.073631 Unten links KachelX 59875 KachelY + 1 59370 2.59885108 -1.41501668 148.903198 -81.074484 Unten rechts KachelX + 1 59876 KachelY + 1 59370 2.59894695 -1.41501668 148.908691 -81.074484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41500180--1.41501668) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dl = 94.8004799996138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41500180--1.41501668) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dr = 94.8004799996138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59885108-2.59894695) × cos(-1.41500180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15516505211544 × 6371000do = 94.7729161635215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59885108-2.59894695) × cos(-1.41501668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155150352316493 × 6371000du = 94.7639377061031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41500180)-sin(-1.41501668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15516505211544-0.155150352316493)× R²
abs(2.59894695-2.59885108)×1.46997989472486e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46997989472486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46997989472486e-05× 40589641000000 ar = 8984.09236238063m²