↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.54 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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N 25 |
← 274.55 m → 75 370 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456813812255859 y=0.425205230712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456813812255859 × 217)
floor (0.456813812255859 × 131072)
floor (59875.5)tx = 59875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425205230712891 × 217)
floor (0.425205230712891 × 131072)
floor (55732.5)ty = 55732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59875 / 55732 ti = "17/59875/55732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59875/55732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59875 ÷ 217
59875 ÷ 131072x = 0.456809997558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55732 ÷ 217
55732 ÷ 131072y = 0.425201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456809997558594 × 2 - 1) × π
-0.0863800048828125 × 3.1415926535Λ = -0.27137079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425201416015625 × 2 - 1) × π
0.14959716796875 × 3.1415926535Φ = 0.469973363875031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27137079} λ = -0.27137079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.469973363875031))-π/2
2×atan(1.59995157613966)-π/2
2×1.01218340894734-π/2
2.02436681789467-1.57079632675φ = 0.45357049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27137079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.548401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45357049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.987675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59875 KachelY 55732 -0.27137079 0.45357049 -15.548401 25.987675 Oben rechts KachelX + 1 59876 KachelY 55732 -0.27132285 0.45357049 -15.545654 25.987675 Unten links KachelX 59875 KachelY + 1 55733 -0.27137079 0.45352740 -15.548401 25.985206 Unten rechts KachelX + 1 59876 KachelY + 1 55733 -0.27132285 0.45352740 -15.545654 25.985206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45357049-0.45352740) × R
4.30899999999679e-05 × 6371000dl = 274.526389999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45357049-0.45352740) × R
4.30899999999679e-05 × 6371000dr = 274.526389999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27137079--0.27132285) × cos(0.45357049) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898888325939282 × 6371000do = 274.543632127186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27137079--0.27132285) × cos(0.45352740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898907206185833 × 6371000du = 274.549398640461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45357049)-sin(0.45352740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898888325939282-0.898907206185833)× R²
abs(-0.27132285--0.27137079)×1.88802465511673e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88802465511673e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88802465511673e-05× 40589641000000 ar = 75370.2637669902m²