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← | N 71 |
← 95.20 m → | N 71 |
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↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
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N 71 |
← 95.21 m → 9 062 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456813812255859 y=0.208171844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456813812255859 × 217)
floor (0.456813812255859 × 131072)
floor (59875.5)tx = 59875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208171844482422 × 217)
floor (0.208171844482422 × 131072)
floor (27285.5)ty = 27285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59875 / 27285 ti = "17/59875/27285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59875/27285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59875 ÷ 217
59875 ÷ 131072x = 0.456809997558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27285 ÷ 217
27285 ÷ 131072y = 0.208168029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456809997558594 × 2 - 1) × π
-0.0863800048828125 × 3.1415926535Λ = -0.27137079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208168029785156 × 2 - 1) × π
0.583663940429688 × 3.1415926535Φ = 1.83363434736677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27137079} λ = -0.27137079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83363434736677))-π/2
2×atan(6.25658398809373)-π/2
2×1.41230523889305-π/2
2.8246104777861-1.57079632675φ = 1.25381415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27137079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.548401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25381415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.838259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59875 KachelY 27285 -0.27137079 1.25381415 -15.548401 71.838259 Oben rechts KachelX + 1 59876 KachelY 27285 -0.27132285 1.25381415 -15.545654 71.838259 Unten links KachelX 59875 KachelY + 1 27286 -0.27137079 1.25379921 -15.548401 71.837403 Unten rechts KachelX + 1 59876 KachelY + 1 27286 -0.27132285 1.25379921 -15.545654 71.837403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25381415-1.25379921) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25381415-1.25379921) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27137079--0.27132285) × cos(1.25381415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.311700507874314 × 6371000do = 95.2013582758257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27137079--0.27132285) × cos(1.25379921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.31171470353471 × 6371000du = 95.2056939959069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25381415)-sin(1.25379921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311700507874314-0.31171470353471)× R²
abs(-0.27132285--0.27137079)×1.41956603957882e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41956603957882e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41956603957882e-05× 40589641000000 ar = 9061.73247545619m²