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← | N 26 |
← 274.49 m → | N 26 |
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↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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N 26 |
← 274.50 m → 75 339 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456806182861328 y=0.425136566162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456806182861328 × 217)
floor (0.456806182861328 × 131072)
floor (59874.5)tx = 59874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425136566162109 × 217)
floor (0.425136566162109 × 131072)
floor (55723.5)ty = 55723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59874 / 55723 ti = "17/59874/55723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59874/55723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59874 ÷ 217
59874 ÷ 131072x = 0.456802368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55723 ÷ 217
55723 ÷ 131072y = 0.425132751464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456802368164062 × 2 - 1) × π
-0.086395263671875 × 3.1415926535Λ = -0.27141873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425132751464844 × 2 - 1) × π
0.149734497070312 × 3.1415926535Φ = 0.470404795971611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27141873} λ = -0.27141873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470404795971611))-π/2
2×atan(1.60064199552641)-π/2
2×1.0123772952528-π/2
2.0247545905056-1.57079632675φ = 0.45395826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27141873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.551148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45395826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.009892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59874 KachelY 55723 -0.27141873 0.45395826 -15.551148 26.009892 Oben rechts KachelX + 1 59875 KachelY 55723 -0.27137079 0.45395826 -15.548401 26.009892 Unten links KachelX 59874 KachelY + 1 55724 -0.27141873 0.45391518 -15.551148 26.007424 Unten rechts KachelX + 1 59875 KachelY + 1 55724 -0.27137079 0.45391518 -15.548401 26.007424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45395826-0.45391518) × R
4.30800000000287e-05 × 6371000dl = 274.462680000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45395826-0.45391518) × R
4.30800000000287e-05 × 6371000dr = 274.462680000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27141873--0.27137079) × cos(0.45395826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898718346160169 × 6371000do = 274.491715927684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27141873--0.27137079) × cos(0.45391518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898737237040115 × 6371000du = 274.497485688671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45395826)-sin(0.45391518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898718346160169-0.898737237040115)× R²
abs(-0.27137079--0.27141873)×1.88908799464427e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88908799464427e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88908799464427e-05× 40589641000000 ar = 75338.5237950391m²