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← | S 80 |
← 105.14 m → | S 80 |
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↑ 105.12 m ↓ |
↑ 105.12 m ↓ |
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S 80 |
← 105.13 m → 11 052 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913597106933594 y=0.889152526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913597106933594 × 216)
floor (0.913597106933594 × 65536)
floor (59873.5)tx = 59873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.889152526855469 × 216)
floor (0.889152526855469 × 65536)
floor (58271.5)ty = 58271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59873 / 58271 ti = "16/59873/58271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59873/58271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59873 ÷ 216
59873 ÷ 65536x = 0.913589477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58271 ÷ 216
58271 ÷ 65536y = 0.889144897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913589477539062 × 2 - 1) × π
0.827178955078125 × 3.1415926535Λ = 2.59865933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.889144897460938 × 2 - 1) × π
-0.778289794921875 × 3.1415926535Φ = -2.44506950202058 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59865933} λ = 2.59865933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44506950202058))-π/2
2×atan(0.0867201074695798)-π/2
2×0.0865036938390754-π/2
0.173007387678151-1.57079632675φ = -1.39778894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59865933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.892212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39778894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.087407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59873 KachelY 58271 2.59865933 -1.39778894 148.892212 -80.087407 Oben rechts KachelX + 1 59874 KachelY 58271 2.59875520 -1.39778894 148.897705 -80.087407 Unten links KachelX 59873 KachelY + 1 58272 2.59865933 -1.39780544 148.892212 -80.088352 Unten rechts KachelX + 1 59874 KachelY + 1 58272 2.59875520 -1.39780544 148.897705 -80.088352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39778894--1.39780544) × R
1.64999999998638e-05 × 6371000dl = 105.121499999133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39778894--1.39780544) × R
1.64999999998638e-05 × 6371000dr = 105.121499999133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59865933-2.59875520) × cos(-1.39778894) × R
9.58699999999979e-05 × 0.172145614138524 × 6371000do = 105.144435774947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59865933-2.59875520) × cos(-1.39780544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.172129360435112 × 6371000du = 105.134508211686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39778894)-sin(-1.39780544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172145614138524-0.172129360435112)× R²
abs(2.59875520-2.59865933)×1.62537034121002e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.62537034121002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.62537034121002e-05× 40589641000000 ar = 11052.4190052118m²