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← | N 63 |
← 138.55 m → | N 63 |
→ |
↑ 138.57 m ↓ |
↑ 138.57 m ↓ |
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N 63 |
← 138.56 m → 19 200 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456768035888672 y=0.272785186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456768035888672 × 217)
floor (0.456768035888672 × 131072)
floor (59869.5)tx = 59869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272785186767578 × 217)
floor (0.272785186767578 × 131072)
floor (35754.5)ty = 35754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59869 / 35754 ti = "17/59869/35754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59869/35754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59869 ÷ 217
59869 ÷ 131072x = 0.456764221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35754 ÷ 217
35754 ÷ 131072y = 0.272781372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456764221191406 × 2 - 1) × π
-0.0864715576171875 × 3.1415926535Λ = -0.27165841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272781372070312 × 2 - 1) × π
0.454437255859375 × 3.1415926535Φ = 1.42765674448451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27165841} λ = -0.27165841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42765674448451))-π/2
2×atan(4.16891889533634)-π/2
2×1.33537394639644-π/2
2.67074789279287-1.57079632675φ = 1.09995157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27165841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.564880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09995157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.022583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59869 KachelY 35754 -0.27165841 1.09995157 -15.564880 63.022583 Oben rechts KachelX + 1 59870 KachelY 35754 -0.27161047 1.09995157 -15.562134 63.022583 Unten links KachelX 59869 KachelY + 1 35755 -0.27165841 1.09992982 -15.564880 63.021336 Unten rechts KachelX + 1 59870 KachelY + 1 35755 -0.27161047 1.09992982 -15.562134 63.021336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09995157-1.09992982) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dl = 138.569249999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09995157-1.09992982) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dr = 138.569249999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27165841--0.27161047) × cos(1.09995157) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453639282066061 × 6371000do = 138.553113418165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27165841--0.27161047) × cos(1.09992982) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453658665241022 × 6371000du = 138.559033538721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09995157)-sin(1.09992982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453639282066061-0.453658665241022)× R²
abs(-0.27161047--0.27165841)×1.938317496053e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.938317496053e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.938317496053e-05× 40589641000000 ar = 19199.6111855906m²