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← | S 80 |
← 98.34 m → | S 80 |
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↑ 98.30 m ↓ |
↑ 98.30 m ↓ |
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S 80 |
← 98.33 m → 9 667 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913505554199219 y=0.899955749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913505554199219 × 216)
floor (0.913505554199219 × 65536)
floor (59867.5)tx = 59867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899955749511719 × 216)
floor (0.899955749511719 × 65536)
floor (58979.5)ty = 58979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59867 / 58979 ti = "16/59867/58979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59867/58979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59867 ÷ 216
59867 ÷ 65536x = 0.913497924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58979 ÷ 216
58979 ÷ 65536y = 0.899948120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913497924804688 × 2 - 1) × π
0.826995849609375 × 3.1415926535Λ = 2.59808409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899948120117188 × 2 - 1) × π
-0.799896240234375 × 3.1415926535Φ = -2.51294815188258 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59808409} λ = 2.59808409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51294815188258))-π/2
2×atan(0.0810290009570581)-π/2
2×0.0808523589601447-π/2
0.161704717920289-1.57079632675φ = -1.40909161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59808409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.859253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40909161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.735002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59867 KachelY 58979 2.59808409 -1.40909161 148.859253 -80.735002 Oben rechts KachelX + 1 59868 KachelY 58979 2.59817996 -1.40909161 148.864746 -80.735002 Unten links KachelX 59867 KachelY + 1 58980 2.59808409 -1.40910704 148.859253 -80.735886 Unten rechts KachelX + 1 59868 KachelY + 1 58980 2.59817996 -1.40910704 148.864746 -80.735886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40909161--1.40910704) × R
1.54300000001495e-05 × 6371000dl = 98.3045300009524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40909161--1.40910704) × R
1.54300000001495e-05 × 6371000dr = 98.3045300009524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59808409-2.59817996) × cos(-1.40909161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161000917235449 × 6371000do = 98.3373912061922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59808409-2.59817996) × cos(-1.40910704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160985688512104 × 6371000du = 98.3280896882203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40909161)-sin(-1.40910704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161000917235449-0.160985688512104)× R²
abs(2.59817996-2.59808409)×1.52287233450288e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52287233450288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52287233450288e-05× 40589641000000 ar = 9666.5538333871m²