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← | N 63 |
← 138.54 m → | N 63 |
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↑ 138.57 m ↓ |
↑ 138.57 m ↓ |
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N 63 |
← 138.55 m → 19 198 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456752777099609 y=0.272808074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456752777099609 × 217)
floor (0.456752777099609 × 131072)
floor (59867.5)tx = 59867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272808074951172 × 217)
floor (0.272808074951172 × 131072)
floor (35757.5)ty = 35757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59867 / 35757 ti = "17/59867/35757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59867/35757.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59867 ÷ 217
59867 ÷ 131072x = 0.456748962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35757 ÷ 217
35757 ÷ 131072y = 0.272804260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456748962402344 × 2 - 1) × π
-0.0865020751953125 × 3.1415926535Λ = -0.27175428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272804260253906 × 2 - 1) × π
0.454391479492188 × 3.1415926535Φ = 1.42751293378565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27175428} λ = -0.27175428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42751293378565))-π/2
2×atan(4.16831940330423)-π/2
2×1.33534132521476-π/2
2.67068265042951-1.57079632675φ = 1.09988632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27175428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.570373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09988632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.018844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59867 KachelY 35757 -0.27175428 1.09988632 -15.570373 63.018844 Oben rechts KachelX + 1 59868 KachelY 35757 -0.27170635 1.09988632 -15.567627 63.018844 Unten links KachelX 59867 KachelY + 1 35758 -0.27175428 1.09986457 -15.570373 63.017598 Unten rechts KachelX + 1 59868 KachelY + 1 35758 -0.27170635 1.09986457 -15.567627 63.017598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09988632-1.09986457) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dl = 138.569249999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09988632-1.09986457) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dr = 138.569249999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27175428--0.27170635) × cos(1.09988632) × R
4.79300000000293e-05 × 0.453697430947107 × 6371000do = 138.541968519878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27175428--0.27170635) × cos(1.09986457) × R
4.79300000000293e-05 × 0.453716813478214 × 6371000du = 138.547887208923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09988632)-sin(1.09986457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453697430947107-0.453716813478214)× R²
abs(-0.27170635--0.27175428)×1.93825311063378e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93825311063378e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93825311063378e-05× 40589641000000 ar = 19198.0667460888m²