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← | S 81 |
← 93.63 m → | S 81 |
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↑ 93.65 m ↓ |
↑ 93.65 m ↓ |
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S 81 |
← 93.62 m → 8 769 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913490295410156 y=0.907875061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913490295410156 × 216)
floor (0.913490295410156 × 65536)
floor (59866.5)tx = 59866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907875061035156 × 216)
floor (0.907875061035156 × 65536)
floor (59498.5)ty = 59498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59866 / 59498 ti = "16/59866/59498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59866/59498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59866 ÷ 216
59866 ÷ 65536x = 0.913482666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59498 ÷ 216
59498 ÷ 65536y = 0.907867431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913482666015625 × 2 - 1) × π
0.82696533203125 × 3.1415926535Λ = 2.59798821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907867431640625 × 2 - 1) × π
-0.81573486328125 × 3.1415926535Φ = -2.5627066536882 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59798821} λ = 2.59798821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5627066536882))-π/2
2×atan(0.077095786193425)-π/2
2×0.076943582334-π/2
0.153887164668-1.57079632675φ = -1.41690916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59798821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.853760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41690916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.182915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59866 KachelY 59498 2.59798821 -1.41690916 148.853760 -81.182915 Oben rechts KachelX + 1 59867 KachelY 59498 2.59808409 -1.41690916 148.859253 -81.182915 Unten links KachelX 59866 KachelY + 1 59499 2.59798821 -1.41692386 148.853760 -81.183757 Unten rechts KachelX + 1 59867 KachelY + 1 59499 2.59808409 -1.41692386 148.859253 -81.183757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41690916--1.41692386) × R
1.47000000001452e-05 × 6371000dl = 93.6537000009248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41690916--1.41692386) × R
1.47000000001452e-05 × 6371000dr = 93.6537000009248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59798821-2.59808409) × cos(-1.41690916) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153280511887634 × 6371000do = 93.6316275416576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59798821-2.59808409) × cos(-1.41692386) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153265985585115 × 6371000du = 93.6227541282648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41690916)-sin(-1.41692386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153280511887634-0.153265985585115)× R²
abs(2.59808409-2.59798821)×1.45263025192743e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45263025192743e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45263025192743e-05× 40589641000000 ar = 8768.53284259701m²