↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.53 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.52 m ↓ |
↑ 96.52 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.52 m → 9 317 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913490295410156 y=0.902961730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913490295410156 × 216)
floor (0.913490295410156 × 65536)
floor (59866.5)tx = 59866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902961730957031 × 216)
floor (0.902961730957031 × 65536)
floor (59176.5)ty = 59176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59866 / 59176 ti = "16/59866/59176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59866/59176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59866 ÷ 216
59866 ÷ 65536x = 0.913482666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59176 ÷ 216
59176 ÷ 65536y = 0.9029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913482666015625 × 2 - 1) × π
0.82696533203125 × 3.1415926535Λ = 2.59798821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9029541015625 × 2 - 1) × π
-0.805908203125 × 3.1415926535Φ = -2.53183529033289 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59798821} λ = 2.59798821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53183529033289))-π/2
2×atan(0.0795129569313701)-π/2
2×0.0793460211976014-π/2
0.158692042395203-1.57079632675φ = -1.41210428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59798821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.853760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41210428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.907615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59866 KachelY 59176 2.59798821 -1.41210428 148.853760 -80.907615 Oben rechts KachelX + 1 59867 KachelY 59176 2.59808409 -1.41210428 148.859253 -80.907615 Unten links KachelX 59866 KachelY + 1 59177 2.59798821 -1.41211943 148.853760 -80.908484 Unten rechts KachelX + 1 59867 KachelY + 1 59177 2.59808409 -1.41211943 148.859253 -80.908484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41210428--1.41211943) × R
1.51499999998528e-05 × 6371000dl = 96.5206499990621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41210428--1.41211943) × R
1.51499999998528e-05 × 6371000dr = 96.5206499990621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59798821-2.59808409) × cos(-1.41210428) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158026823616833 × 6371000do = 96.530919085978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59798821-2.59808409) × cos(-1.41211943) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158011863961181 × 6371000du = 96.5217809581827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41210428)-sin(-1.41211943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158026823616833-0.158011863961181)× R²
abs(2.59808409-2.59798821)×1.49596556520415e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49596556520415e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49596556520415e-05× 40589641000000 ar = 9316.78604647185m²