↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.76 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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N 25 |
← 274.77 m → 75 483 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456745147705078 y=0.425495147705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456745147705078 × 217)
floor (0.456745147705078 × 131072)
floor (59866.5)tx = 59866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425495147705078 × 217)
floor (0.425495147705078 × 131072)
floor (55770.5)ty = 55770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59866 / 55770 ti = "17/59866/55770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59866/55770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59866 ÷ 217
59866 ÷ 131072x = 0.456741333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55770 ÷ 217
55770 ÷ 131072y = 0.425491333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456741333007812 × 2 - 1) × π
-0.086517333984375 × 3.1415926535Λ = -0.27180222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425491333007812 × 2 - 1) × π
0.149017333984375 × 3.1415926535Φ = 0.468151761689468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27180222} λ = -0.27180222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468151761689468))-π/2
2×atan(1.59703975374796)-π/2
2×1.01136437401681-π/2
2.02272874803363-1.57079632675φ = 0.45193242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27180222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.573120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45193242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.893820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59866 KachelY 55770 -0.27180222 0.45193242 -15.573120 25.893820 Oben rechts KachelX + 1 59867 KachelY 55770 -0.27175428 0.45193242 -15.570373 25.893820 Unten links KachelX 59866 KachelY + 1 55771 -0.27180222 0.45188930 -15.573120 25.891350 Unten rechts KachelX + 1 59867 KachelY + 1 55771 -0.27175428 0.45188930 -15.570373 25.891350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45193242-0.45188930) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45193242-0.45188930) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27180222--0.27175428) × cos(0.45193242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89960488553293 × 6371000do = 274.76248787133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27180222--0.27175428) × cos(0.45188930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899623715405967 × 6371000du = 274.768238999237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45193242)-sin(0.45188930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89960488553293-0.899623715405967)× R²
abs(-0.27175428--0.27180222)×1.88298730365855e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88298730365855e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88298730365855e-05× 40589641000000 ar = 75482.8592365602m²