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← | S 81 |
← 95.42 m → | S 81 |
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↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
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S 81 |
← 95.41 m → 9 106 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913475036621094 y=0.904808044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913475036621094 × 216)
floor (0.913475036621094 × 65536)
floor (59865.5)tx = 59865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904808044433594 × 216)
floor (0.904808044433594 × 65536)
floor (59297.5)ty = 59297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59865 / 59297 ti = "16/59865/59297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59865/59297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59865 ÷ 216
59865 ÷ 65536x = 0.913467407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59297 ÷ 216
59297 ÷ 65536y = 0.904800415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913467407226562 × 2 - 1) × π
0.826934814453125 × 3.1415926535Λ = 2.59789234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904800415039062 × 2 - 1) × π
-0.809600830078125 × 3.1415926535Φ = -2.54343602004094 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59789234} λ = 2.59789234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54343602004094))-π/2
2×atan(0.0785958782852478)-π/2
2×0.0784346383926055-π/2
0.156869276785211-1.57079632675φ = -1.41392705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59789234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.848267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41392705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.012053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59865 KachelY 59297 2.59789234 -1.41392705 148.848267 -81.012053 Oben rechts KachelX + 1 59866 KachelY 59297 2.59798821 -1.41392705 148.853760 -81.012053 Unten links KachelX 59865 KachelY + 1 59298 2.59789234 -1.41394203 148.848267 -81.012911 Unten rechts KachelX + 1 59866 KachelY + 1 59298 2.59798821 -1.41394203 148.853760 -81.012911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41392705--1.41394203) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41392705--1.41394203) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59789234-2.59798821) × cos(-1.41392705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156226695526094 × 6371000do = 95.4213549748497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59789234-2.59798821) × cos(-1.41394203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156211899444605 × 6371000du = 95.4123177092327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41392705)-sin(-1.41394203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156226695526094-0.156211899444605)× R²
abs(2.59798821-2.59789234)×1.4796081488383e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4796081488383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4796081488383e-05× 40589641000000 ar = 9106.3519519585m²