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← | S 81 |
← 92.94 m → | S 81 |
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↑ 92.95 m ↓ |
↑ 92.95 m ↓ |
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S 81 |
← 92.93 m → 8 639 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913459777832031 y=0.909065246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913459777832031 × 216)
floor (0.913459777832031 × 65536)
floor (59864.5)tx = 59864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909065246582031 × 216)
floor (0.909065246582031 × 65536)
floor (59576.5)ty = 59576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59864 / 59576 ti = "16/59864/59576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59864/59576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59864 ÷ 216
59864 ÷ 65536x = 0.9134521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59576 ÷ 216
59576 ÷ 65536y = 0.9090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9134521484375 × 2 - 1) × π
0.826904296875 × 3.1415926535Λ = 2.59779646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9090576171875 × 2 - 1) × π
-0.818115234375 × 3.1415926535Φ = -2.57018481002893 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59779646} λ = 2.59779646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57018481002893))-π/2
2×atan(0.076521402194493)-π/2
2×0.0763725670891775-π/2
0.152745134178355-1.57079632675φ = -1.41805119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59779646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41805119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.248348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59864 KachelY 59576 2.59779646 -1.41805119 148.842773 -81.248348 Oben rechts KachelX + 1 59865 KachelY 59576 2.59789234 -1.41805119 148.848267 -81.248348 Unten links KachelX 59864 KachelY + 1 59577 2.59779646 -1.41806578 148.842773 -81.249184 Unten rechts KachelX + 1 59865 KachelY + 1 59577 2.59789234 -1.41806578 148.848267 -81.249184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41805119--1.41806578) × R
1.45900000001475e-05 × 6371000dl = 92.95289000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41805119--1.41806578) × R
1.45900000001475e-05 × 6371000dr = 92.95289000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59779646-2.59789234) × cos(-1.41805119) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152151877866504 × 6371000do = 92.9421997794722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59779646-2.59789234) × cos(-1.41806578) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15213745771986 × 6371000du = 92.9333912115529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41805119)-sin(-1.41806578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152151877866504-0.15213745771986)× R²
abs(2.59789234-2.59779646)×1.44201466440175e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44201466440175e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44201466440175e-05× 40589641000000 ar = 8638.83668168117m²