↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.70 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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N 25 |
← 274.71 m → 75 483 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456729888916016 y=0.425487518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456729888916016 × 217)
floor (0.456729888916016 × 131072)
floor (59864.5)tx = 59864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425487518310547 × 217)
floor (0.425487518310547 × 131072)
floor (55769.5)ty = 55769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59864 / 55769 ti = "17/59864/55769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59864/55769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59864 ÷ 217
59864 ÷ 131072x = 0.45672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55769 ÷ 217
55769 ÷ 131072y = 0.425483703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45672607421875 × 2 - 1) × π
-0.0865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.27189809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425483703613281 × 2 - 1) × π
0.149032592773438 × 3.1415926535Φ = 0.468199698589088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27189809} λ = -0.27189809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468199698589088))-π/2
2×atan(1.59711631271731)-π/2
2×1.01138593592565-π/2
2.0227718718513-1.57079632675φ = 0.45197555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27189809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.578613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45197555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.896291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59864 KachelY 55769 -0.27189809 0.45197555 -15.578613 25.896291 Oben rechts KachelX + 1 59865 KachelY 55769 -0.27185016 0.45197555 -15.575867 25.896291 Unten links KachelX 59864 KachelY + 1 55770 -0.27189809 0.45193242 -15.578613 25.893820 Unten rechts KachelX + 1 59865 KachelY + 1 55770 -0.27185016 0.45193242 -15.575867 25.893820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45197555-0.45193242) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dl = 274.781230000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45197555-0.45193242) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dr = 274.781230000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27189809--0.27185016) × cos(0.45197555) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899586049619792 × 6371000do = 274.69942227143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27189809--0.27185016) × cos(0.45193242) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89960488553293 × 6371000du = 274.705174044103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45197555)-sin(0.45193242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899586049619792-0.89960488553293)× R²
abs(-0.27185016--0.27189809)×1.88359131384486e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88359131384486e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88359131384486e-05× 40589641000000 ar = 75483.0353832772m²