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← | S 81 |
← 92.97 m → | S 81 |
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↑ 92.95 m ↓ |
↑ 92.95 m ↓ |
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S 81 |
← 92.96 m → 8 641 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913444519042969 y=0.909004211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913444519042969 × 216)
floor (0.913444519042969 × 65536)
floor (59863.5)tx = 59863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909004211425781 × 216)
floor (0.909004211425781 × 65536)
floor (59572.5)ty = 59572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59863 / 59572 ti = "16/59863/59572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59863/59572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59863 ÷ 216
59863 ÷ 65536x = 0.913436889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59572 ÷ 216
59572 ÷ 65536y = 0.90899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913436889648438 × 2 - 1) × π
0.826873779296875 × 3.1415926535Λ = 2.59770059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90899658203125 × 2 - 1) × π
-0.8179931640625 × 3.1415926535Φ = -2.56980131483197 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59770059} λ = 2.59770059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56980131483197))-π/2
2×atan(0.0765507534123651)-π/2
2×0.076401747375606-π/2
0.152803494751212-1.57079632675φ = -1.41799283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59770059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.837280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41799283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.245005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59863 KachelY 59572 2.59770059 -1.41799283 148.837280 -81.245005 Oben rechts KachelX + 1 59864 KachelY 59572 2.59779646 -1.41799283 148.842773 -81.245005 Unten links KachelX 59863 KachelY + 1 59573 2.59770059 -1.41800742 148.837280 -81.245840 Unten rechts KachelX + 1 59864 KachelY + 1 59573 2.59779646 -1.41800742 148.842773 -81.245840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41799283--1.41800742) × R
1.45899999999255e-05 × 6371000dl = 92.9528899995253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41799283--1.41800742) × R
1.45899999999255e-05 × 6371000dr = 92.9528899995253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59770059-2.59779646) × cos(-1.41799283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152209558129166 × 6371000do = 92.9677365823965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59770059-2.59779646) × cos(-1.41800742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152195138112093 × 6371000du = 92.9589290123255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41799283)-sin(-1.41800742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152209558129166-0.152195138112093)× R²
abs(2.59779646-2.59770059)×1.44200170722475e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44200170722475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44200170722475e-05× 40589641000000 ar = 8641.21044752962m²