↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.95 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.99 m ↓ |
↑ 94.99 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.94 m → 9 019 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913444519042969 y=0.905601501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913444519042969 × 216)
floor (0.913444519042969 × 65536)
floor (59863.5)tx = 59863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905601501464844 × 216)
floor (0.905601501464844 × 65536)
floor (59349.5)ty = 59349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59863 / 59349 ti = "16/59863/59349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59863/59349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59863 ÷ 216
59863 ÷ 65536x = 0.913436889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59349 ÷ 216
59349 ÷ 65536y = 0.905593872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913436889648438 × 2 - 1) × π
0.826873779296875 × 3.1415926535Λ = 2.59770059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905593872070312 × 2 - 1) × π
-0.811187744140625 × 3.1415926535Φ = -2.54842145760143 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59770059} λ = 2.59770059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54842145760143))-π/2
2×atan(0.0782050185544909)-π/2
2×0.0780461664600296-π/2
0.156092332920059-1.57079632675φ = -1.41470399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59770059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.837280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41470399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.056568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59863 KachelY 59349 2.59770059 -1.41470399 148.837280 -81.056568 Oben rechts KachelX + 1 59864 KachelY 59349 2.59779646 -1.41470399 148.842773 -81.056568 Unten links KachelX 59863 KachelY + 1 59350 2.59770059 -1.41471890 148.837280 -81.057422 Unten rechts KachelX + 1 59864 KachelY + 1 59350 2.59779646 -1.41471890 148.842773 -81.057422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41470399--1.41471890) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dl = 94.9916099998669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41470399--1.41471890) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dr = 94.9916099998669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59770059-2.59779646) × cos(-1.41470399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155459248322232 × 6371000do = 94.9526076086104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59770059-2.59779646) × cos(-1.41471890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155444519576166 × 6371000du = 94.9436114706457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41470399)-sin(-1.41471890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155459248322232-0.155444519576166)× R²
abs(2.59779646-2.59770059)×1.4728746066256e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4728746066256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4728746066256e-05× 40589641000000 ar = 9019.273791869m²