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← | S 81 |
← 92.98 m → | S 81 |
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↑ 92.95 m ↓ |
↑ 92.95 m ↓ |
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S 81 |
← 92.97 m → 8 642 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913429260253906 y=0.908988952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913429260253906 × 216)
floor (0.913429260253906 × 65536)
floor (59862.5)tx = 59862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908988952636719 × 216)
floor (0.908988952636719 × 65536)
floor (59571.5)ty = 59571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59862 / 59571 ti = "16/59862/59571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59862/59571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59862 ÷ 216
59862 ÷ 65536x = 0.913421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59571 ÷ 216
59571 ÷ 65536y = 0.908981323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913421630859375 × 2 - 1) × π
0.82684326171875 × 3.1415926535Λ = 2.59760472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908981323242188 × 2 - 1) × π
-0.817962646484375 × 3.1415926535Φ = -2.56970544103273 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59760472} λ = 2.59760472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56970544103273))-π/2
2×atan(0.0765580929757598)-π/2
2×0.076409044175523-π/2
0.152818088351046-1.57079632675φ = -1.41797824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59760472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41797824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.244169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59862 KachelY 59571 2.59760472 -1.41797824 148.831787 -81.244169 Oben rechts KachelX + 1 59863 KachelY 59571 2.59770059 -1.41797824 148.837280 -81.244169 Unten links KachelX 59862 KachelY + 1 59572 2.59760472 -1.41799283 148.831787 -81.245005 Unten rechts KachelX + 1 59863 KachelY + 1 59572 2.59770059 -1.41799283 148.837280 -81.245005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41797824--1.41799283) × R
1.45899999999255e-05 × 6371000dl = 92.9528899995253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41797824--1.41799283) × R
1.45899999999255e-05 × 6371000dr = 92.9528899995253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59760472-2.59770059) × cos(-1.41797824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152223978113837 × 6371000do = 92.9765441326775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59760472-2.59770059) × cos(-1.41799283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152209558129166 × 6371000du = 92.9677365823965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41797824)-sin(-1.41799283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152223978113837-0.152209558129166)× R²
abs(2.59770059-2.59760472)×1.4419984671693e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4419984671693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4419984671693e-05× 40589641000000 ar = 8642.02913615547m²