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← 92.99 m → 8 644 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913429260253906 y=0.908958435058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913429260253906 × 216)
floor (0.913429260253906 × 65536)
floor (59862.5)tx = 59862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908958435058594 × 216)
floor (0.908958435058594 × 65536)
floor (59569.5)ty = 59569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59862 / 59569 ti = "16/59862/59569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59862/59569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59862 ÷ 216
59862 ÷ 65536x = 0.913421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59569 ÷ 216
59569 ÷ 65536y = 0.908950805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913421630859375 × 2 - 1) × π
0.82684326171875 × 3.1415926535Λ = 2.59760472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908950805664062 × 2 - 1) × π
-0.817901611328125 × 3.1415926535Φ = -2.56951369343425 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59760472} λ = 2.59760472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56951369343425))-π/2
2×atan(0.0765727742137332)-π/2
2×0.0764236398497768-π/2
0.152847279699554-1.57079632675φ = -1.41794905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59760472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41794905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.242496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59862 KachelY 59569 2.59760472 -1.41794905 148.831787 -81.242496 Oben rechts KachelX + 1 59863 KachelY 59569 2.59770059 -1.41794905 148.837280 -81.242496 Unten links KachelX 59862 KachelY + 1 59570 2.59760472 -1.41796364 148.831787 -81.243332 Unten rechts KachelX + 1 59863 KachelY + 1 59570 2.59770059 -1.41796364 148.837280 -81.243332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41794905--1.41796364) × R
1.45899999999255e-05 × 6371000dl = 92.9528899995253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41794905--1.41796364) × R
1.45899999999255e-05 × 6371000dr = 92.9528899995253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59760472-2.59770059) × cos(-1.41794905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152252827869383 × 6371000do = 92.9941652105321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59760472-2.59770059) × cos(-1.41796364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152238407949544 × 6371000du = 92.98535769985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41794905)-sin(-1.41796364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152252827869383-0.152238407949544)× R²
abs(2.59770059-2.59760472)×1.4419919839137e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4419919839137e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4419919839137e-05× 40589641000000 ar = 8643.66706769434m²