↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 93.01 m → | S 81 |
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↑ 93.02 m ↓ |
↑ 93.02 m ↓ |
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S 81 |
← 93 m → 8 651 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913414001464844 y=0.908943176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913414001464844 × 216)
floor (0.913414001464844 × 65536)
floor (59861.5)tx = 59861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908943176269531 × 216)
floor (0.908943176269531 × 65536)
floor (59568.5)ty = 59568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59861 / 59568 ti = "16/59861/59568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59861/59568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59861 ÷ 216
59861 ÷ 65536x = 0.913406372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59568 ÷ 216
59568 ÷ 65536y = 0.908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913406372070312 × 2 - 1) × π
0.826812744140625 × 3.1415926535Λ = 2.59750884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908935546875 × 2 - 1) × π
-0.81787109375 × 3.1415926535Φ = -2.56941781963501 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59750884} λ = 2.59750884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56941781963501))-π/2
2×atan(0.0765801158884469)-π/2
2×0.0764309387242414-π/2
0.152861877448483-1.57079632675φ = -1.41793445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59750884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.826294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41793445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.241660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59861 KachelY 59568 2.59750884 -1.41793445 148.826294 -81.241660 Oben rechts KachelX + 1 59862 KachelY 59568 2.59760472 -1.41793445 148.831787 -81.241660 Unten links KachelX 59861 KachelY + 1 59569 2.59750884 -1.41794905 148.826294 -81.242496 Unten rechts KachelX + 1 59862 KachelY + 1 59569 2.59760472 -1.41794905 148.831787 -81.242496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41793445--1.41794905) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dl = 93.0166000005528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41793445--1.41794905) × R
1.46000000000868e-05 × 6371000dr = 93.0166000005528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59750884-2.59760472) × cos(-1.41793445) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152267257640206 × 6371000do = 93.0126796850001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59750884-2.59760472) × cos(-1.41794905) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152252827869383 × 6371000du = 93.0038652381367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41793445)-sin(-1.41794905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152267257640206-0.152252827869383)× R²
abs(2.59760472-2.59750884)×1.442977082311e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.442977082311e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.442977082311e-05× 40589641000000 ar = 8651.31327669544m²