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← | S 80 |
← 97.93 m → | S 80 |
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↑ 97.92 m ↓ |
↑ 97.92 m ↓ |
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S 80 |
← 97.92 m → 9 589 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913383483886719 y=0.900627136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913383483886719 × 216)
floor (0.913383483886719 × 65536)
floor (59859.5)tx = 59859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900627136230469 × 216)
floor (0.900627136230469 × 65536)
floor (59023.5)ty = 59023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59859 / 59023 ti = "16/59859/59023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59859/59023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59859 ÷ 216
59859 ÷ 65536x = 0.913375854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59023 ÷ 216
59023 ÷ 65536y = 0.900619506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913375854492188 × 2 - 1) × π
0.826751708984375 × 3.1415926535Λ = 2.59731710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900619506835938 × 2 - 1) × π
-0.801239013671875 × 3.1415926535Φ = -2.51716659904915 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59731710} λ = 2.59731710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51716659904915))-π/2
2×atan(0.0806879043523901)-π/2
2×0.0805134779927262-π/2
0.161026955985452-1.57079632675φ = -1.40976937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59731710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.815308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40976937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.773835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59859 KachelY 59023 2.59731710 -1.40976937 148.815308 -80.773835 Oben rechts KachelX + 1 59860 KachelY 59023 2.59741297 -1.40976937 148.820801 -80.773835 Unten links KachelX 59859 KachelY + 1 59024 2.59731710 -1.40978474 148.815308 -80.774716 Unten rechts KachelX + 1 59860 KachelY + 1 59024 2.59741297 -1.40978474 148.820801 -80.774716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40976937--1.40978474) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40976937--1.40978474) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59731710-2.59741297) × cos(-1.40976937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16033196219112 × 6371000do = 97.9288016464363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59731710-2.59741297) × cos(-1.40978474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160316791011568 × 6371000du = 97.9195352755097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40976937)-sin(-1.40978474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16033196219112-0.160316791011568)× R²
abs(2.59741297-2.59731710)×1.51711795516873e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51711795516873e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51711795516873e-05× 40589641000000 ar = 9588.95686415726m²