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← | N 25 |
← 274.73 m → | N 25 |
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↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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N 25 |
← 274.73 m → 75 473 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456691741943359 y=0.425449371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456691741943359 × 217)
floor (0.456691741943359 × 131072)
floor (59859.5)tx = 59859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425449371337891 × 217)
floor (0.425449371337891 × 131072)
floor (55764.5)ty = 55764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59859 / 55764 ti = "17/59859/55764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59859/55764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59859 ÷ 217
59859 ÷ 131072x = 0.456687927246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55764 ÷ 217
55764 ÷ 131072y = 0.425445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456687927246094 × 2 - 1) × π
-0.0866241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.27213778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425445556640625 × 2 - 1) × π
0.14910888671875 × 3.1415926535Φ = 0.468439383087189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27213778} λ = -0.27213778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468439383087189))-π/2
2×atan(1.59749916261889)-π/2
2×1.01149373869794-π/2
2.02298747739589-1.57079632675φ = 0.45219115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27213778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.592346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45219115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.908644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59859 KachelY 55764 -0.27213778 0.45219115 -15.592346 25.908644 Oben rechts KachelX + 1 59860 KachelY 55764 -0.27208984 0.45219115 -15.589599 25.908644 Unten links KachelX 59859 KachelY + 1 55765 -0.27213778 0.45214803 -15.592346 25.906174 Unten rechts KachelX + 1 59860 KachelY + 1 55765 -0.27208984 0.45214803 -15.589599 25.906174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45219115-0.45214803) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45219115-0.45214803) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27213778--0.27208984) × cos(0.45219115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899491866800569 × 6371000do = 274.727969041365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27213778--0.27208984) × cos(0.45214803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899510706709466 × 6371000du = 274.733723234481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45219115)-sin(0.45214803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899491866800569-0.899510706709466)× R²
abs(-0.27208984--0.27213778)×1.88399088969504e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88399088969504e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88399088969504e-05× 40589641000000 ar = 75473.3767302008m²