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← 176.10 m → | N 54 |
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↑ 176.09 m ↓ |
↑ 176.09 m ↓ |
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N 54 |
← 176.10 m → 31 010 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456684112548828 y=0.317310333251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456684112548828 × 217)
floor (0.456684112548828 × 131072)
floor (59858.5)tx = 59858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317310333251953 × 217)
floor (0.317310333251953 × 131072)
floor (41590.5)ty = 41590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59858 / 41590 ti = "17/59858/41590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59858/41590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59858 ÷ 217
59858 ÷ 131072x = 0.456680297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41590 ÷ 217
41590 ÷ 131072y = 0.317306518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456680297851562 × 2 - 1) × π
-0.086639404296875 × 3.1415926535Λ = -0.27218572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317306518554688 × 2 - 1) × π
0.365386962890625 × 3.1415926535Φ = 1.14789699830186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27218572} λ = -0.27218572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14789699830186))-π/2
2×atan(3.15155820348209)-π/2
2×1.26354144955784-π/2
2.52708289911569-1.57079632675φ = 0.95628657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27218572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.595093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95628657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.791184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59858 KachelY 41590 -0.27218572 0.95628657 -15.595093 54.791184 Oben rechts KachelX + 1 59859 KachelY 41590 -0.27213778 0.95628657 -15.592346 54.791184 Unten links KachelX 59858 KachelY + 1 41591 -0.27218572 0.95625893 -15.595093 54.789601 Unten rechts KachelX + 1 59859 KachelY + 1 41591 -0.27213778 0.95625893 -15.592346 54.789601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95628657-0.95625893) × R
2.76399999999954e-05 × 6371000dl = 176.094439999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95628657-0.95625893) × R
2.76399999999954e-05 × 6371000dr = 176.094439999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27218572--0.27213778) × cos(0.95628657) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576558035336341 × 6371000do = 176.095664595637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27218572--0.27213778) × cos(0.95625893) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576580618549435 × 6371000du = 176.102562090207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95628657)-sin(0.95625893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576558035336341-0.576580618549435)× R²
abs(-0.27213778--0.27218572)×2.25832130936743e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25832130936743e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25832130936743e-05× 40589641000000 ar = 31010.0747505192m²