↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.69 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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N 25 |
← 274.70 m → 75 464 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456676483154297 y=0.425479888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456676483154297 × 217)
floor (0.456676483154297 × 131072)
floor (59857.5)tx = 59857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425479888916016 × 217)
floor (0.425479888916016 × 131072)
floor (55768.5)ty = 55768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59857 / 55768 ti = "17/59857/55768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59857/55768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59857 ÷ 217
59857 ÷ 131072x = 0.456672668457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55768 ÷ 217
55768 ÷ 131072y = 0.42547607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456672668457031 × 2 - 1) × π
-0.0866546630859375 × 3.1415926535Λ = -0.27223365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42547607421875 × 2 - 1) × π
0.1490478515625 × 3.1415926535Φ = 0.468247635488709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27223365} λ = -0.27223365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468247635488709))-π/2
2×atan(1.59719287535675)-π/2
2×1.01140749738307-π/2
2.02281499476613-1.57079632675φ = 0.45201867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27223365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.597839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45201867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.898762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59857 KachelY 55768 -0.27223365 0.45201867 -15.597839 25.898762 Oben rechts KachelX + 1 59858 KachelY 55768 -0.27218572 0.45201867 -15.595093 25.898762 Unten links KachelX 59857 KachelY + 1 55769 -0.27223365 0.45197555 -15.597839 25.896291 Unten rechts KachelX + 1 59858 KachelY + 1 55769 -0.27218572 0.45197555 -15.595093 25.896291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45201867-0.45197555) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45201867-0.45197555) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27223365--0.27218572) × cos(0.45201867) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89956721640107 × 6371000do = 274.69367132153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27223365--0.27218572) × cos(0.45197555) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899586049619792 × 6371000du = 274.69942227143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45201867)-sin(0.45197555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89956721640107-0.899586049619792)× R²
abs(-0.27218572--0.27223365)×1.88332187219808e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88332187219808e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88332187219808e-05× 40589641000000 ar = 75463.9541002488m²