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↑ 176.09 m ↓ |
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N 54 |
← 176.07 m → 31 005 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456676483154297 y=0.317317962646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456676483154297 × 217)
floor (0.456676483154297 × 131072)
floor (59857.5)tx = 59857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317317962646484 × 217)
floor (0.317317962646484 × 131072)
floor (41591.5)ty = 41591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59857 / 41591 ti = "17/59857/41591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59857/41591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59857 ÷ 217
59857 ÷ 131072x = 0.456672668457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41591 ÷ 217
41591 ÷ 131072y = 0.317314147949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456672668457031 × 2 - 1) × π
-0.0866546630859375 × 3.1415926535Λ = -0.27223365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317314147949219 × 2 - 1) × π
0.365371704101562 × 3.1415926535Φ = 1.14784906140224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27223365} λ = -0.27223365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14784906140224))-π/2
2×atan(3.15140713117384)-π/2
2×1.26352763008492-π/2
2.52705526016985-1.57079632675φ = 0.95625893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27223365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.597839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95625893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.789601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59857 KachelY 41591 -0.27223365 0.95625893 -15.597839 54.789601 Oben rechts KachelX + 1 59858 KachelY 41591 -0.27218572 0.95625893 -15.595093 54.789601 Unten links KachelX 59857 KachelY + 1 41592 -0.27223365 0.95623129 -15.597839 54.788017 Unten rechts KachelX + 1 59858 KachelY + 1 41592 -0.27218572 0.95623129 -15.595093 54.788017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95625893-0.95623129) × R
2.76399999999954e-05 × 6371000dl = 176.094439999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95625893-0.95623129) × R
2.76399999999954e-05 × 6371000dr = 176.094439999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27223365--0.27218572) × cos(0.95625893) × R
4.79299999999738e-05 × 0.576580618549435 × 6371000do = 176.065828138815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27223365--0.27218572) × cos(0.95623129) × R
4.79299999999738e-05 × 0.576603201322039 × 6371000du = 176.0727240601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95625893)-sin(0.95623129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576580618549435-0.576603201322039)× R²
abs(-0.27218572--0.27223365)×2.25827726036965e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25827726036965e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25827726036965e-05× 40589641000000 ar = 31004.8205780489m²