↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.75 m → | S 80 |
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↑ 96.71 m ↓ |
↑ 96.71 m ↓ |
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S 80 |
← 96.74 m → 9 356 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913337707519531 y=0.902595520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913337707519531 × 216)
floor (0.913337707519531 × 65536)
floor (59856.5)tx = 59856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902595520019531 × 216)
floor (0.902595520019531 × 65536)
floor (59152.5)ty = 59152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59856 / 59152 ti = "16/59856/59152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59856/59152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59856 ÷ 216
59856 ÷ 65536x = 0.913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59152 ÷ 216
59152 ÷ 65536y = 0.902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913330078125 × 2 - 1) × π
0.82666015625 × 3.1415926535Λ = 2.59702947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902587890625 × 2 - 1) × π
-0.80517578125 × 3.1415926535Φ = -2.52953431915112 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59702947} λ = 2.59702947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52953431915112))-π/2
2×atan(0.0796961246048003)-π/2
2×0.0795280354674196-π/2
0.159056070934839-1.57079632675φ = -1.41174026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59702947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41174026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.886759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59856 KachelY 59152 2.59702947 -1.41174026 148.798828 -80.886759 Oben rechts KachelX + 1 59857 KachelY 59152 2.59712535 -1.41174026 148.804321 -80.886759 Unten links KachelX 59856 KachelY + 1 59153 2.59702947 -1.41175544 148.798828 -80.887628 Unten rechts KachelX + 1 59857 KachelY + 1 59153 2.59712535 -1.41175544 148.804321 -80.887628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41174026--1.41175544) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dl = 96.7117800007298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41174026--1.41175544) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dr = 96.7117800007298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59702947-2.59712535) × cos(-1.41174026) × R
9.58800000003812e-05 × 0.158386259161825 × 6371000do = 96.750480821049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59702947-2.59712535) × cos(-1.41175544) × R
9.58800000003812e-05 × 0.158371270757236 × 6371000du = 96.7413251319231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41174026)-sin(-1.41175544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158386259161825-0.158371270757236)× R²
abs(2.59712535-2.59702947)×1.4988404588745e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.4988404588745e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.4988404588745e-05× 40589641000000 ar = 9356.46848520182m²