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← 90.73 m → | S 81 |
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↑ 90.72 m ↓ |
↑ 90.72 m ↓ |
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S 81 |
← 90.72 m → 8 231 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913322448730469 y=0.912925720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913322448730469 × 216)
floor (0.913322448730469 × 65536)
floor (59855.5)tx = 59855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912925720214844 × 216)
floor (0.912925720214844 × 65536)
floor (59829.5)ty = 59829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59855 / 59829 ti = "16/59855/59829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59855/59829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59855 ÷ 216
59855 ÷ 65536x = 0.913314819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59829 ÷ 216
59829 ÷ 65536y = 0.912918090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913314819335938 × 2 - 1) × π
0.826629638671875 × 3.1415926535Λ = 2.59693360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912918090820312 × 2 - 1) × π
-0.825836181640625 × 3.1415926535Φ = -2.59444088123668 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59693360} λ = 2.59693360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59444088123668))-π/2
2×atan(0.0746876236541933)-π/2
2×0.07454921142645-π/2
0.1490984228529-1.57079632675φ = -1.42169790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59693360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.793335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42169790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.457289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59855 KachelY 59829 2.59693360 -1.42169790 148.793335 -81.457289 Oben rechts KachelX + 1 59856 KachelY 59829 2.59702947 -1.42169790 148.798828 -81.457289 Unten links KachelX 59855 KachelY + 1 59830 2.59693360 -1.42171214 148.793335 -81.458105 Unten rechts KachelX + 1 59856 KachelY + 1 59830 2.59702947 -1.42171214 148.798828 -81.458105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42169790--1.42171214) × R
1.42399999998322e-05 × 6371000dl = 90.7230399989307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42169790--1.42171214) × R
1.42399999998322e-05 × 6371000dr = 90.7230399989307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59693360-2.59702947) × cos(-1.42169790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148546622350306 × 6371000do = 90.7304602063736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59693360-2.59702947) × cos(-1.42171214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148532540322272 × 6371000du = 90.7218590758734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42169790)-sin(-1.42171214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148546622350306-0.148532540322272)× R²
abs(2.59702947-2.59693360)×1.4082028034379e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4082028034379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4082028034379e-05× 40589641000000 ar = 8230.95301022011m²