↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.60 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.65 m ↓ |
↑ 274.65 m ↓ |
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N 25 |
← 274.61 m → 75 421 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456653594970703 y=0.425357818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456653594970703 × 217)
floor (0.456653594970703 × 131072)
floor (59854.5)tx = 59854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425357818603516 × 217)
floor (0.425357818603516 × 131072)
floor (55752.5)ty = 55752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59854 / 55752 ti = "17/59854/55752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59854/55752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59854 ÷ 217
59854 ÷ 131072x = 0.456649780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55752 ÷ 217
55752 ÷ 131072y = 0.42535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456649780273438 × 2 - 1) × π
-0.086700439453125 × 3.1415926535Λ = -0.27237746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42535400390625 × 2 - 1) × π
0.1492919921875 × 3.1415926535Φ = 0.469014625882629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27237746} λ = -0.27237746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.469014625882629))-π/2
2×atan(1.59841837686325)-π/2
2×1.01175241928387-π/2
2.02350483856775-1.57079632675φ = 0.45270851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27237746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.606079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45270851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.938287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59854 KachelY 55752 -0.27237746 0.45270851 -15.606079 25.938287 Oben rechts KachelX + 1 59855 KachelY 55752 -0.27232953 0.45270851 -15.603333 25.938287 Unten links KachelX 59854 KachelY + 1 55753 -0.27237746 0.45266540 -15.606079 25.935817 Unten rechts KachelX + 1 59855 KachelY + 1 55753 -0.27232953 0.45266540 -15.603333 25.935817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45270851-0.45266540) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dl = 274.653810000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45270851-0.45266540) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dr = 274.653810000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27237746--0.27232953) × cos(0.45270851) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899265692444473 × 6371000do = 274.601597354368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27237746--0.27232953) × cos(0.45266540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899284548043788 × 6371000du = 274.607355138452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45270851)-sin(0.45266540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899265692444473-0.899284548043788)× R²
abs(-0.27232953--0.27237746)×1.88555993156925e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88555993156925e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88555993156925e-05× 40589641000000 ar = 75421.1656558748m²