↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 138.17 m → | N 63 |
→ |
↑ 138.19 m ↓ |
↑ 138.19 m ↓ |
|||
N 63 |
← 138.18 m → 19 094 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456653594970703 y=0.272327423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456653594970703 × 217)
floor (0.456653594970703 × 131072)
floor (59854.5)tx = 59854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272327423095703 × 217)
floor (0.272327423095703 × 131072)
floor (35694.5)ty = 35694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59854 / 35694 ti = "17/59854/35694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59854/35694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59854 ÷ 217
59854 ÷ 131072x = 0.456649780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35694 ÷ 217
35694 ÷ 131072y = 0.272323608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456649780273438 × 2 - 1) × π
-0.086700439453125 × 3.1415926535Λ = -0.27237746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272323608398438 × 2 - 1) × π
0.455352783203125 × 3.1415926535Φ = 1.43053295846172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27237746} λ = -0.27237746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43053295846172))-π/2
2×atan(4.18092685859072)-π/2
2×1.33602549264726-π/2
2.67205098529453-1.57079632675φ = 1.10125466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27237746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.606079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10125466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.097244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59854 KachelY 35694 -0.27237746 1.10125466 -15.606079 63.097244 Oben rechts KachelX + 1 59855 KachelY 35694 -0.27232953 1.10125466 -15.603333 63.097244 Unten links KachelX 59854 KachelY + 1 35695 -0.27237746 1.10123297 -15.606079 63.096001 Unten rechts KachelX + 1 59855 KachelY + 1 35695 -0.27232953 1.10123297 -15.603333 63.096001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10125466-1.10123297) × R
2.16899999998521e-05 × 6371000dl = 138.186989999058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10125466-1.10123297) × R
2.16899999998521e-05 × 6371000dr = 138.186989999058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27237746--0.27232953) × cos(1.10125466) × R
4.79300000000293e-05 × 0.45247760247352 × 6371000do = 138.169479220932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27237746--0.27232953) × cos(1.10123297) × R
4.79300000000293e-05 × 0.452496944983478 × 6371000du = 138.175385689038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10125466)-sin(1.10123297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45247760247352-0.452496944983478)× R²
abs(-0.27232953--0.27237746)×1.93425099570543e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93425099570543e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93425099570543e-05× 40589641000000 ar = 19093.6325424084m²