↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 97.67 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.67 m ↓ |
↑ 97.67 m ↓ |
|||
S 80 |
← 97.66 m → 9 539 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913291931152344 y=0.901069641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913291931152344 × 216)
floor (0.913291931152344 × 65536)
floor (59853.5)tx = 59853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901069641113281 × 216)
floor (0.901069641113281 × 65536)
floor (59052.5)ty = 59052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59853 / 59052 ti = "16/59853/59052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59853/59052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59853 ÷ 216
59853 ÷ 65536x = 0.913284301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59052 ÷ 216
59052 ÷ 65536y = 0.90106201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913284301757812 × 2 - 1) × π
0.826568603515625 × 3.1415926535Λ = 2.59674185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90106201171875 × 2 - 1) × π
-0.8021240234375 × 3.1415926535Φ = -2.51994693922711 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59674185} λ = 2.59674185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51994693922711))-π/2
2×atan(0.0804638761117197)-π/2
2×0.0802908948681313-π/2
0.160581789736263-1.57079632675φ = -1.41021454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59674185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.782348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41021454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.799341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59853 KachelY 59052 2.59674185 -1.41021454 148.782348 -80.799341 Oben rechts KachelX + 1 59854 KachelY 59052 2.59683773 -1.41021454 148.787842 -80.799341 Unten links KachelX 59853 KachelY + 1 59053 2.59674185 -1.41022987 148.782348 -80.800220 Unten rechts KachelX + 1 59854 KachelY + 1 59053 2.59683773 -1.41022987 148.787842 -80.800220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41021454--1.41022987) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41021454--1.41022987) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59674185-2.59683773) × cos(-1.41021454) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159892535416191 × 6371000do = 97.6705918998685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59674185-2.59683773) × cos(-1.41022987) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159877402626636 × 6371000du = 97.6613480129725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41021454)-sin(-1.41022987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159892535416191-0.159877402626636)× R²
abs(2.59683773-2.59674185)×1.51327895546449e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51327895546449e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51327895546449e-05× 40589641000000 ar = 9538.78428428744m²