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← 96.82 m → | S 80 |
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↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
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S 80 |
← 96.81 m → 9 376 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913276672363281 y=0.902458190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913276672363281 × 216)
floor (0.913276672363281 × 65536)
floor (59852.5)tx = 59852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902458190917969 × 216)
floor (0.902458190917969 × 65536)
floor (59143.5)ty = 59143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59852 / 59143 ti = "16/59852/59143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59852/59143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59852 ÷ 216
59852 ÷ 65536x = 0.91326904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59143 ÷ 216
59143 ÷ 65536y = 0.902450561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91326904296875 × 2 - 1) × π
0.8265380859375 × 3.1415926535Λ = 2.59664598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902450561523438 × 2 - 1) × π
-0.804901123046875 × 3.1415926535Φ = -2.52867145495796 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59664598} λ = 2.59664598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52867145495796))-π/2
2×atan(0.0797649212138523)-π/2
2×0.0795963975019802-π/2
0.15919279500396-1.57079632675φ = -1.41160353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59664598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.776856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41160353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.878925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59852 KachelY 59143 2.59664598 -1.41160353 148.776856 -80.878925 Oben rechts KachelX + 1 59853 KachelY 59143 2.59674185 -1.41160353 148.782348 -80.878925 Unten links KachelX 59852 KachelY + 1 59144 2.59664598 -1.41161873 148.776856 -80.879796 Unten rechts KachelX + 1 59853 KachelY + 1 59144 2.59674185 -1.41161873 148.782348 -80.879796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41160353--1.41161873) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41160353--1.41161873) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59664598-2.59674185) × cos(-1.41160353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158521261769441 × 6371000do = 96.8228479737412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59664598-2.59674185) × cos(-1.41161873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158506253946558 × 6371000du = 96.8136813790698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41160353)-sin(-1.41161873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158521261769441-0.158506253946558)× R²
abs(2.59674185-2.59664598)×1.50078228831063e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50078228831063e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50078228831063e-05× 40589641000000 ar = 9375.80329708318m²