↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.62 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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N 25 |
← 274.63 m → 75 410 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456638336181641 y=0.425312042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456638336181641 × 217)
floor (0.456638336181641 × 131072)
floor (59852.5)tx = 59852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425312042236328 × 217)
floor (0.425312042236328 × 131072)
floor (55746.5)ty = 55746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59852 / 55746 ti = "17/59852/55746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59852/55746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59852 ÷ 217
59852 ÷ 131072x = 0.456634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55746 ÷ 217
55746 ÷ 131072y = 0.425308227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456634521484375 × 2 - 1) × π
-0.08673095703125 × 3.1415926535Λ = -0.27247334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425308227539062 × 2 - 1) × π
0.149383544921875 × 3.1415926535Φ = 0.46930224728035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27247334} λ = -0.27247334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46930224728035))-π/2
2×atan(1.59887818231272)-π/2
2×1.01188173517546-π/2
2.02376347035092-1.57079632675φ = 0.45296714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27247334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.611572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45296714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.953105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59852 KachelY 55746 -0.27247334 0.45296714 -15.611572 25.953105 Oben rechts KachelX + 1 59853 KachelY 55746 -0.27242540 0.45296714 -15.608826 25.953105 Unten links KachelX 59852 KachelY + 1 55747 -0.27247334 0.45292404 -15.611572 25.950636 Unten rechts KachelX + 1 59853 KachelY + 1 55747 -0.27242540 0.45292404 -15.608826 25.950636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45296714-0.45292404) × R
4.30999999999626e-05 × 6371000dl = 274.590099999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45296714-0.45292404) × R
4.30999999999626e-05 × 6371000dr = 274.590099999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27247334--0.27242540) × cos(0.45296714) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899152536882402 × 6371000do = 274.624328950323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27247334--0.27242540) × cos(0.45292404) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899171398131624 × 6371000du = 274.630089661324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45296714)-sin(0.45292404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899152536882402-0.899171398131624)× R²
abs(-0.27242540--0.27247334)×1.88612492221241e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88612492221241e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88612492221241e-05× 40589641000000 ar = 75409.9128776624m²