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← 175.37 m → | N 54 |
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↑ 175.39 m ↓ |
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N 54 |
← 175.37 m → 30 759 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456623077392578 y=0.316501617431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456623077392578 × 217)
floor (0.456623077392578 × 131072)
floor (59850.5)tx = 59850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316501617431641 × 217)
floor (0.316501617431641 × 131072)
floor (41484.5)ty = 41484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59850 / 41484 ti = "17/59850/41484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59850/41484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59850 ÷ 217
59850 ÷ 131072x = 0.456619262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41484 ÷ 217
41484 ÷ 131072y = 0.316497802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456619262695312 × 2 - 1) × π
-0.086761474609375 × 3.1415926535Λ = -0.27256921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316497802734375 × 2 - 1) × π
0.36700439453125 × 3.1415926535Φ = 1.15297830966159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27256921} λ = -0.27256921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15297830966159))-π/2
2×atan(3.16761300716625)-π/2
2×1.26500324632842-π/2
2.53000649265683-1.57079632675φ = 0.95921017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27256921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.617065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95921017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.958694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59850 KachelY 41484 -0.27256921 0.95921017 -15.617065 54.958694 Oben rechts KachelX + 1 59851 KachelY 41484 -0.27252127 0.95921017 -15.614319 54.958694 Unten links KachelX 59850 KachelY + 1 41485 -0.27256921 0.95918264 -15.617065 54.957117 Unten rechts KachelX + 1 59851 KachelY + 1 41485 -0.27252127 0.95918264 -15.614319 54.957117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95921017-0.95918264) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dl = 175.393629999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95921017-0.95918264) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dr = 175.393629999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27256921--0.27252127) × cos(0.95921017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574166829191689 × 6371000do = 175.365328689413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27256921--0.27252127) × cos(0.95918264) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574189368840317 × 6371000du = 175.372212878275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95921017)-sin(0.95918264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574166829191689-0.574189368840317)× R²
abs(-0.27252127--0.27256921)×2.25396486286389e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25396486286389e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25396486286389e-05× 40589641000000 ar = 30758.565298173m²