↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 184.14 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 184.30 m ↓ |
↑ 2 184.30 m ↓ |
|||
N 26 |
← 2 184.51 m → 4 771 213 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365325927734375 y=0.423248291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365325927734375 × 214)
floor (0.365325927734375 × 16384)
floor (5985.5)tx = 5985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423248291015625 × 214)
floor (0.423248291015625 × 16384)
floor (6934.5)ty = 6934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5985 / 6934 ti = "14/5985/6934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5985/6934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5985 ÷ 214
5985 ÷ 16384x = 0.36529541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6934 ÷ 214
6934 ÷ 16384y = 0.4232177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36529541015625 × 2 - 1) × π
-0.2694091796875 × 3.1415926535Λ = -0.84637390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4232177734375 × 2 - 1) × π
0.153564453125 × 3.1415926535Φ = 0.482436957776245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84637390} λ = -0.84637390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482436957776245))-π/2
2×atan(1.62001750991639)-π/2
2×1.01776971372784-π/2
2.03553942745569-1.57079632675φ = 0.46474310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84637390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.493652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46474310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.627818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5985 KachelY 6934 -0.84637390 0.46474310 -48.493652 26.627818 Oben rechts KachelX + 1 5986 KachelY 6934 -0.84599040 0.46474310 -48.471679 26.627818 Unten links KachelX 5985 KachelY + 1 6935 -0.84637390 0.46440025 -48.493652 26.608174 Unten rechts KachelX + 1 5986 KachelY + 1 6935 -0.84599040 0.46440025 -48.471679 26.608174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46474310-0.46440025) × R
0.000342850000000006 × 6371000dl = 2184.29735000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46474310-0.46440025) × R
0.000342850000000006 × 6371000dr = 2184.29735000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84637390--0.84599040) × cos(0.46474310) × R
0.000383499999999981 × 0.893936735928101 × 6371000do = 2184.1364072532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84637390--0.84599040) × cos(0.46440025) × R
0.000383499999999981 × 0.894090346411933 × 6371000du = 2184.51172044572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46474310)-sin(0.46440025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893936735928101-0.894090346411933)× R²
abs(-0.84599040--0.84637390)×0.000153610483831446× R²
0.000383499999999981×0.000153610483831446× 6371000²
0.000383499999999981×0.000153610483831446× 40589641000000 ar = 4771213.31094353m²