↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 97.45 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.41 m ↓ |
↑ 97.41 m ↓ |
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S 80 |
← 97.44 m → 9 492 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913215637207031 y=0.901435852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913215637207031 × 216)
floor (0.913215637207031 × 65536)
floor (59848.5)tx = 59848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901435852050781 × 216)
floor (0.901435852050781 × 65536)
floor (59076.5)ty = 59076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59848 / 59076 ti = "16/59848/59076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59848/59076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59848 ÷ 216
59848 ÷ 65536x = 0.9132080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59076 ÷ 216
59076 ÷ 65536y = 0.90142822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9132080078125 × 2 - 1) × π
0.826416015625 × 3.1415926535Λ = 2.59626248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90142822265625 × 2 - 1) × π
-0.8028564453125 × 3.1415926535Φ = -2.52224791040887 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59626248} λ = 2.59626248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52224791040887))-π/2
2×atan(0.0802789438950574)-π/2
2×0.0801071495664318-π/2
0.160214299132864-1.57079632675φ = -1.41058203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59626248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.754883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41058203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.820397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59848 KachelY 59076 2.59626248 -1.41058203 148.754883 -80.820397 Oben rechts KachelX + 1 59849 KachelY 59076 2.59635836 -1.41058203 148.760376 -80.820397 Unten links KachelX 59848 KachelY + 1 59077 2.59626248 -1.41059732 148.754883 -80.821273 Unten rechts KachelX + 1 59849 KachelY + 1 59077 2.59635836 -1.41059732 148.760376 -80.821273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41058203--1.41059732) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dl = 97.4125899992999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41058203--1.41059732) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dr = 97.4125899992999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59626248-2.59635836) × cos(-1.41058203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159529762597094 × 6371000do = 97.4489915864198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59626248-2.59635836) × cos(-1.41059732) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159514668395653 × 6371000du = 97.4397712711298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41058203)-sin(-1.41059732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159529762597094-0.159514668395653)× R²
abs(2.59635836-2.59626248)×1.50942014415512e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50942014415512e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50942014415512e-05× 40589641000000 ar = 9492.30957577007m²