↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 104.75 m → | S 80 |
→ |
↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
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S 80 |
← 104.74 m → 10 964 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913215637207031 y=0.889778137207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913215637207031 × 216)
floor (0.913215637207031 × 65536)
floor (59848.5)tx = 59848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.889778137207031 × 216)
floor (0.889778137207031 × 65536)
floor (58312.5)ty = 58312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59848 / 58312 ti = "16/59848/58312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59848/58312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59848 ÷ 216
59848 ÷ 65536x = 0.9132080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58312 ÷ 216
58312 ÷ 65536y = 0.8897705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9132080078125 × 2 - 1) × π
0.826416015625 × 3.1415926535Λ = 2.59626248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8897705078125 × 2 - 1) × π
-0.779541015625 × 3.1415926535Φ = -2.44900032778943 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59626248} λ = 2.59626248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44900032778943))-π/2
2×atan(0.0863798949326279)-π/2
2×0.0861660108556586-π/2
0.172332021711317-1.57079632675φ = -1.39846431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59626248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.754883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39846431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.126103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59848 KachelY 58312 2.59626248 -1.39846431 148.754883 -80.126103 Oben rechts KachelX + 1 59849 KachelY 58312 2.59635836 -1.39846431 148.760376 -80.126103 Unten links KachelX 59848 KachelY + 1 58313 2.59626248 -1.39848074 148.754883 -80.127044 Unten rechts KachelX + 1 59849 KachelY + 1 58313 2.59635836 -1.39848074 148.760376 -80.127044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39846431--1.39848074) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39846431--1.39848074) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59626248-2.59635836) × cos(-1.39846431) × R
9.58799999999371e-05 × 0.171480287180818 × 6371000do = 104.748987215159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59626248-2.59635836) × cos(-1.39848074) × R
9.58799999999371e-05 × 0.171464100526207 × 6371000du = 104.739099573234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39846431)-sin(-1.39848074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171480287180818-0.171464100526207)× R²
abs(2.59635836-2.59626248)×1.61866546112277e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.61866546112277e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.61866546112277e-05× 40589641000000 ar = 10964.1382569962m²