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← 221.52 m → | S 43 |
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↑ 221.52 m ↓ |
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S 43 |
← 221.51 m → 49 070 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456600189208984 y=0.634441375732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456600189208984 × 217)
floor (0.456600189208984 × 131072)
floor (59847.5)tx = 59847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634441375732422 × 217)
floor (0.634441375732422 × 131072)
floor (83157.5)ty = 83157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59847 / 83157 ti = "17/59847/83157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59847/83157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59847 ÷ 217
59847 ÷ 131072x = 0.456596374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83157 ÷ 217
83157 ÷ 131072y = 0.634437561035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456596374511719 × 2 - 1) × π
-0.0868072509765625 × 3.1415926535Λ = -0.27271302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634437561035156 × 2 - 1) × π
-0.268875122070312 × 3.1415926535Φ = -0.84469610820501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27271302} λ = -0.27271302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.84469610820501))-π/2
2×atan(0.429687917004245)-π/2
2×0.405834645086578-π/2
0.811669290173156-1.57079632675φ = -0.75912704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27271302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.625305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75912704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.494776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59847 KachelY 83157 -0.27271302 -0.75912704 -15.625305 -43.494776 Oben rechts KachelX + 1 59848 KachelY 83157 -0.27266509 -0.75912704 -15.622559 -43.494776 Unten links KachelX 59847 KachelY + 1 83158 -0.27271302 -0.75916181 -15.625305 -43.496768 Unten rechts KachelX + 1 59848 KachelY + 1 83158 -0.27266509 -0.75916181 -15.622559 -43.496768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75912704--0.75916181) × R
3.47700000000728e-05 × 6371000dl = 221.519670000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75912704--0.75916181) × R
3.47700000000728e-05 × 6371000dr = 221.519670000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27271302--0.27266509) × cos(-0.75912704) × R
4.79299999999738e-05 × 0.725437135345301 × 6371000do = 221.520956286305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27271302--0.27266509) × cos(-0.75916181) × R
4.79299999999738e-05 × 0.725413203118091 × 6371000du = 221.513648292822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75912704)-sin(-0.75916181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725437135345301-0.725413203118091)× R²
abs(-0.27266509--0.27271302)×2.39322272107545e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39322272107545e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39322272107545e-05× 40589641000000 ar = 49070.4397075397m²