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← | N 25 |
← 274.79 m → | N 25 |
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↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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N 25 |
← 274.79 m → 75 507 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456600189208984 y=0.425601959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456600189208984 × 217)
floor (0.456600189208984 × 131072)
floor (59847.5)tx = 59847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425601959228516 × 217)
floor (0.425601959228516 × 131072)
floor (55784.5)ty = 55784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59847 / 55784 ti = "17/59847/55784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59847/55784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59847 ÷ 217
59847 ÷ 131072x = 0.456596374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55784 ÷ 217
55784 ÷ 131072y = 0.42559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456596374511719 × 2 - 1) × π
-0.0868072509765625 × 3.1415926535Λ = -0.27271302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42559814453125 × 2 - 1) × π
0.1488037109375 × 3.1415926535Φ = 0.467480645094788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27271302} λ = -0.27271302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467480645094788))-π/2
2×atan(1.59596831343776)-π/2
2×1.01106245991137-π/2
2.02212491982273-1.57079632675φ = 0.45132859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27271302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.625305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45132859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.859223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59847 KachelY 55784 -0.27271302 0.45132859 -15.625305 25.859223 Oben rechts KachelX + 1 59848 KachelY 55784 -0.27266509 0.45132859 -15.622559 25.859223 Unten links KachelX 59847 KachelY + 1 55785 -0.27271302 0.45128546 -15.625305 25.856752 Unten rechts KachelX + 1 59848 KachelY + 1 55785 -0.27266509 0.45128546 -15.622559 25.856752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45132859-0.45128546) × R
4.31299999999468e-05 × 6371000dl = 274.781229999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45132859-0.45128546) × R
4.31299999999468e-05 × 6371000dr = 274.781229999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27271302--0.27266509) × cos(0.45132859) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899868416951114 × 6371000do = 274.785646532928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27271302--0.27266509) × cos(0.45128546) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899887227758553 × 6371000du = 274.791390639274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45132859)-sin(0.45128546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899868416951114-0.899887227758553)× R²
abs(-0.27266509--0.27271302)×1.88108074397064e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88108074397064e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88108074397064e-05× 40589641000000 ar = 75506.7271386028m²