↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.86 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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N 25 |
← 274.87 m → 75 545 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456584930419922 y=0.425624847412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456584930419922 × 217)
floor (0.456584930419922 × 131072)
floor (59845.5)tx = 59845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425624847412109 × 217)
floor (0.425624847412109 × 131072)
floor (55787.5)ty = 55787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59845 / 55787 ti = "17/59845/55787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59845/55787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59845 ÷ 217
59845 ÷ 131072x = 0.456581115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55787 ÷ 217
55787 ÷ 131072y = 0.425621032714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456581115722656 × 2 - 1) × π
-0.0868377685546875 × 3.1415926535Λ = -0.27280890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425621032714844 × 2 - 1) × π
0.148757934570312 × 3.1415926535Φ = 0.467336834395927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27280890} λ = -0.27280890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467336834395927))-π/2
2×atan(1.59573881262197)-π/2
2×1.01099775252933-π/2
2.02199550505865-1.57079632675φ = 0.45119918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27280890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.630799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45119918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.851809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59845 KachelY 55787 -0.27280890 0.45119918 -15.630799 25.851809 Oben rechts KachelX + 1 59846 KachelY 55787 -0.27276096 0.45119918 -15.628052 25.851809 Unten links KachelX 59845 KachelY + 1 55788 -0.27280890 0.45115604 -15.630799 25.849337 Unten rechts KachelX + 1 59846 KachelY + 1 55788 -0.27276096 0.45115604 -15.628052 25.849337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45119918-0.45115604) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dl = 274.844939999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45119918-0.45115604) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dr = 274.844939999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27280890--0.27276096) × cos(0.45119918) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899924853072396 × 6371000do = 274.860214194166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27280890--0.27276096) × cos(0.45115604) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899943663217114 × 6371000du = 274.865959296536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45119918)-sin(0.45115604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899924853072396-0.899943663217114)× R²
abs(-0.27276096--0.27280890)×1.88101447181621e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88101447181621e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88101447181621e-05× 40589641000000 ar = 75544.7285964015m²