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← | S 81 |
← 90.45 m → | S 81 |
→ |
↑ 90.40 m ↓ |
↑ 90.40 m ↓ |
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S 81 |
← 90.44 m → 8 176 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913124084472656 y=0.913429260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913124084472656 × 216)
floor (0.913124084472656 × 65536)
floor (59842.5)tx = 59842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913429260253906 × 216)
floor (0.913429260253906 × 65536)
floor (59862.5)ty = 59862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59842 / 59862 ti = "16/59842/59862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59842/59862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59842 ÷ 216
59842 ÷ 65536x = 0.913116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59862 ÷ 216
59862 ÷ 65536y = 0.913421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913116455078125 × 2 - 1) × π
0.82623291015625 × 3.1415926535Λ = 2.59568724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913421630859375 × 2 - 1) × π
-0.82684326171875 × 3.1415926535Φ = -2.5976047166116 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59568724} λ = 2.59568724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5976047166116))-π/2
2×atan(0.0744516977206131)-π/2
2×0.0743145901371218-π/2
0.148629180274244-1.57079632675φ = -1.42216715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59568724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42216715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.484175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59842 KachelY 59862 2.59568724 -1.42216715 148.721924 -81.484175 Oben rechts KachelX + 1 59843 KachelY 59862 2.59578311 -1.42216715 148.727417 -81.484175 Unten links KachelX 59842 KachelY + 1 59863 2.59568724 -1.42218134 148.721924 -81.484988 Unten rechts KachelX + 1 59843 KachelY + 1 59863 2.59578311 -1.42218134 148.727417 -81.484988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42216715--1.42218134) × R
1.4190000000136e-05 × 6371000dl = 90.4044900008667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42216715--1.42218134) × R
1.4190000000136e-05 × 6371000dr = 90.4044900008667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59568724-2.59578311) × cos(-1.42216715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148082562151161 × 6371000do = 90.4470179121922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59568724-2.59578311) × cos(-1.42218134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148068528580973 × 6371000du = 90.4384463791518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42216715)-sin(-1.42218134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148082562151161-0.148068528580973)× R²
abs(2.59578311-2.59568724)×1.40335701881711e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40335701881711e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40335701881711e-05× 40589641000000 ar = 8176.42907423046m²