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← | S 81 |
← 90.49 m → | S 81 |
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↑ 90.53 m ↓ |
↑ 90.53 m ↓ |
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S 81 |
← 90.48 m → 8 192 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913108825683594 y=0.913352966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913108825683594 × 216)
floor (0.913108825683594 × 65536)
floor (59841.5)tx = 59841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913352966308594 × 216)
floor (0.913352966308594 × 65536)
floor (59857.5)ty = 59857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59841 / 59857 ti = "16/59841/59857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59841/59857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59841 ÷ 216
59841 ÷ 65536x = 0.913101196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59857 ÷ 216
59857 ÷ 65536y = 0.913345336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913101196289062 × 2 - 1) × π
0.826202392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59559137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913345336914062 × 2 - 1) × π
-0.826690673828125 × 3.1415926535Φ = -2.5971253476154 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59559137} λ = 2.59559137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5971253476154))-π/2
2×atan(0.0744873961118823)-π/2
2×0.0743500916471865-π/2
0.148700183294373-1.57079632675φ = -1.42209614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59559137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.716431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42209614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.480107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59841 KachelY 59857 2.59559137 -1.42209614 148.716431 -81.480107 Oben rechts KachelX + 1 59842 KachelY 59857 2.59568724 -1.42209614 148.721924 -81.480107 Unten links KachelX 59841 KachelY + 1 59858 2.59559137 -1.42211035 148.716431 -81.480921 Unten rechts KachelX + 1 59842 KachelY + 1 59858 2.59568724 -1.42211035 148.721924 -81.480921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42209614--1.42211035) × R
1.42100000000145e-05 × 6371000dl = 90.5319100000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42209614--1.42211035) × R
1.42100000000145e-05 × 6371000dr = 90.5319100000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59559137-2.59568724) × cos(-1.42209614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148152788892654 × 6371000do = 90.4899115470231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59559137-2.59568724) × cos(-1.42211035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148138735692376 × 6371000du = 90.4813280241635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42209614)-sin(-1.42211035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148152788892654-0.148138735692376)× R²
abs(2.59568724-2.59559137)×1.40532002788074e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40532002788074e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40532002788074e-05× 40589641000000 ar = 8191.83598675014m²