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← | S 81 |
← 90.56 m → | S 81 |
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↑ 90.53 m ↓ |
↑ 90.53 m ↓ |
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S 81 |
← 90.55 m → 8 198 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913108825683594 y=0.913230895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913108825683594 × 216)
floor (0.913108825683594 × 65536)
floor (59841.5)tx = 59841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913230895996094 × 216)
floor (0.913230895996094 × 65536)
floor (59849.5)ty = 59849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59841 / 59849 ti = "16/59841/59849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59841/59849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59841 ÷ 216
59841 ÷ 65536x = 0.913101196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59849 ÷ 216
59849 ÷ 65536y = 0.913223266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913101196289062 × 2 - 1) × π
0.826202392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59559137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913223266601562 × 2 - 1) × π
-0.826446533203125 × 3.1415926535Φ = -2.59635835722148 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59559137} λ = 2.59559137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59635835722148))-π/2
2×atan(0.0745445491442799)-π/2
2×0.0744069290823116-π/2
0.148813858164623-1.57079632675φ = -1.42198247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59559137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.716431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42198247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.473594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59841 KachelY 59849 2.59559137 -1.42198247 148.716431 -81.473594 Oben rechts KachelX + 1 59842 KachelY 59849 2.59568724 -1.42198247 148.721924 -81.473594 Unten links KachelX 59841 KachelY + 1 59850 2.59559137 -1.42199668 148.716431 -81.474408 Unten rechts KachelX + 1 59842 KachelY + 1 59850 2.59568724 -1.42199668 148.721924 -81.474408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42198247--1.42199668) × R
1.42099999997924e-05 × 6371000dl = 90.5319099986777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42198247--1.42199668) × R
1.42099999997924e-05 × 6371000dr = 90.5319099986777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59559137-2.59568724) × cos(-1.42198247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148265203528208 × 6371000do = 90.558573031588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59559137-2.59568724) × cos(-1.42199668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148251150567312 × 6371000du = 90.5499896549409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42198247)-sin(-1.42199668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148265203528208-0.148251150567312)× R²
abs(2.59568724-2.59559137)×1.40529608952666e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40529608952666e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40529608952666e-05× 40589641000000 ar = 8198.05204860763m²