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← | S 80 |
← 97.16 m → | S 80 |
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↑ 97.16 m ↓ |
↑ 97.16 m ↓ |
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S 80 |
← 97.15 m → 9 440 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913108825683594 y=0.901893615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913108825683594 × 216)
floor (0.913108825683594 × 65536)
floor (59841.5)tx = 59841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901893615722656 × 216)
floor (0.901893615722656 × 65536)
floor (59106.5)ty = 59106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59841 / 59106 ti = "16/59841/59106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59841/59106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59841 ÷ 216
59841 ÷ 65536x = 0.913101196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59106 ÷ 216
59106 ÷ 65536y = 0.901885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913101196289062 × 2 - 1) × π
0.826202392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59559137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901885986328125 × 2 - 1) × π
-0.80377197265625 × 3.1415926535Φ = -2.52512412438608 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59559137} λ = 2.59559137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52512412438608))-π/2
2×atan(0.0800483762144937)-π/2
2×0.0798780541029638-π/2
0.159756108205928-1.57079632675φ = -1.41104022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59559137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.716431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41104022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.846649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59841 KachelY 59106 2.59559137 -1.41104022 148.716431 -80.846649 Oben rechts KachelX + 1 59842 KachelY 59106 2.59568724 -1.41104022 148.721924 -80.846649 Unten links KachelX 59841 KachelY + 1 59107 2.59559137 -1.41105547 148.716431 -80.847523 Unten rechts KachelX + 1 59842 KachelY + 1 59107 2.59568724 -1.41105547 148.721924 -80.847523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41104022--1.41105547) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dl = 97.157749999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41104022--1.41105547) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dr = 97.157749999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59559137-2.59568724) × cos(-1.41104022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159077423851891 × 6371000do = 97.1625449718393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59559137-2.59568724) × cos(-1.41105547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159062368025207 × 6371000du = 97.1533490570333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41104022)-sin(-1.41105547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159077423851891-0.159062368025207)× R²
abs(2.59568724-2.59559137)×1.50558266843182e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50558266843182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50558266843182e-05× 40589641000000 ar = 9439.64752685345m²