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← 206.52 m → | S 47 |
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↑ 206.48 m ↓ |
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S 47 |
← 206.52 m → 42 643 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456539154052734 y=0.650135040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456539154052734 × 217)
floor (0.456539154052734 × 131072)
floor (59839.5)tx = 59839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650135040283203 × 217)
floor (0.650135040283203 × 131072)
floor (85214.5)ty = 85214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59839 / 85214 ti = "17/59839/85214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59839/85214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59839 ÷ 217
59839 ÷ 131072x = 0.456535339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85214 ÷ 217
85214 ÷ 131072y = 0.650131225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456535339355469 × 2 - 1) × π
-0.0869293212890625 × 3.1415926535Λ = -0.27309652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650131225585938 × 2 - 1) × π
-0.300262451171875 × 3.1415926535Φ = -0.943302310723465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27309652} λ = -0.27309652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.943302310723465))-π/2
2×atan(0.389339988474578)-π/2
2×0.371283068946903-π/2
0.742566137893805-1.57079632675φ = -0.82823019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27309652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.647278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82823019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.454094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59839 KachelY 85214 -0.27309652 -0.82823019 -15.647278 -47.454094 Oben rechts KachelX + 1 59840 KachelY 85214 -0.27304858 -0.82823019 -15.644531 -47.454094 Unten links KachelX 59839 KachelY + 1 85215 -0.27309652 -0.82826260 -15.647278 -47.455951 Unten rechts KachelX + 1 59840 KachelY + 1 85215 -0.27304858 -0.82826260 -15.644531 -47.455951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82823019--0.82826260) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dl = 206.48410999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82823019--0.82826260) × R
3.24099999999827e-05 × 6371000dr = 206.48410999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27309652--0.27304858) × cos(-0.82823019) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676180700777481 × 6371000do = 206.522990908784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27309652--0.27304858) × cos(-0.82826260) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676156822814615 × 6371000du = 206.515697964306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82823019)-sin(-0.82826260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676180700777481-0.676156822814615)× R²
abs(-0.27304858--0.27309652)×2.38779628662922e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38779628662922e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38779628662922e-05× 40589641000000 ar = 42642.9630374109m²