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↑ 104.80 m ↓ |
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S 80 |
← 104.79 m → 10 983 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913078308105469 y=0.889686584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913078308105469 × 216)
floor (0.913078308105469 × 65536)
floor (59839.5)tx = 59839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.889686584472656 × 216)
floor (0.889686584472656 × 65536)
floor (58306.5)ty = 58306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59839 / 58306 ti = "16/59839/58306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59839/58306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59839 ÷ 216
59839 ÷ 65536x = 0.913070678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58306 ÷ 216
58306 ÷ 65536y = 0.889678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913070678710938 × 2 - 1) × π
0.826141357421875 × 3.1415926535Λ = 2.59539962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.889678955078125 × 2 - 1) × π
-0.77935791015625 × 3.1415926535Φ = -2.44842508499399 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59539962} λ = 2.59539962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44842508499399))-π/2
2×atan(0.0864295986393378)-π/2
2×0.0862153462352552-π/2
0.17243069247051-1.57079632675φ = -1.39836563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59539962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.705444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39836563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.120449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59839 KachelY 58306 2.59539962 -1.39836563 148.705444 -80.120449 Oben rechts KachelX + 1 59840 KachelY 58306 2.59549549 -1.39836563 148.710937 -80.120449 Unten links KachelX 59839 KachelY + 1 58307 2.59539962 -1.39838208 148.705444 -80.121391 Unten rechts KachelX + 1 59840 KachelY + 1 58307 2.59549549 -1.39838208 148.710937 -80.121391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39836563--1.39838208) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dl = 104.802949999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39836563--1.39838208) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dr = 104.802949999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59539962-2.59549549) × cos(-1.39836563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.171577504653301 × 6371000do = 104.797441449352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59539962-2.59549549) × cos(-1.39838208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17156129857331 × 6371000du = 104.787542973894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39836563)-sin(-1.39838208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171577504653301-0.17156129857331)× R²
abs(2.59549549-2.59539962)×1.62060799912267e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.62060799912267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.62060799912267e-05× 40589641000000 ar = 10982.5623218807m²