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← 175.33 m → | N 54 |
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↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
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N 54 |
← 175.34 m → 30 741 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456539154052734 y=0.316463470458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456539154052734 × 217)
floor (0.456539154052734 × 131072)
floor (59839.5)tx = 59839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316463470458984 × 217)
floor (0.316463470458984 × 131072)
floor (41479.5)ty = 41479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59839 / 41479 ti = "17/59839/41479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59839/41479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59839 ÷ 217
59839 ÷ 131072x = 0.456535339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41479 ÷ 217
41479 ÷ 131072y = 0.316459655761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456535339355469 × 2 - 1) × π
-0.0869293212890625 × 3.1415926535Λ = -0.27309652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316459655761719 × 2 - 1) × π
0.367080688476562 × 3.1415926535Φ = 1.15321799415969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27309652} λ = -0.27309652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15321799415969))-π/2
2×atan(3.16837232589488)-π/2
2×1.26507204902164-π/2
2.53014409804328-1.57079632675φ = 0.95934777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27309652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.647278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95934777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.966578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59839 KachelY 41479 -0.27309652 0.95934777 -15.647278 54.966578 Oben rechts KachelX + 1 59840 KachelY 41479 -0.27304858 0.95934777 -15.644531 54.966578 Unten links KachelX 59839 KachelY + 1 41480 -0.27309652 0.95932025 -15.647278 54.965002 Unten rechts KachelX + 1 59840 KachelY + 1 41480 -0.27304858 0.95932025 -15.644531 54.965002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95934777-0.95932025) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dl = 175.329920000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95934777-0.95932025) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dr = 175.329920000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27309652--0.27304858) × cos(0.95934777) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574054165362331 × 6371000do = 175.33091825596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27309652--0.27304858) × cos(0.95932025) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574076698997791 × 6371000du = 175.337800608246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95934777)-sin(0.95932025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574054165362331-0.574076698997791)× R²
abs(-0.27304858--0.27309652)×2.25336354600092e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25336354600092e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25336354600092e-05× 40589641000000 ar = 30741.3592145255m²