↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 175.31 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.27 m ↓ |
↑ 175.27 m ↓ |
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N 54 |
← 175.32 m → 30 727 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456539154052734 y=0.316440582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456539154052734 × 217)
floor (0.456539154052734 × 131072)
floor (59839.5)tx = 59839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316440582275391 × 217)
floor (0.316440582275391 × 131072)
floor (41476.5)ty = 41476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59839 / 41476 ti = "17/59839/41476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59839/41476.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59839 ÷ 217
59839 ÷ 131072x = 0.456535339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41476 ÷ 217
41476 ÷ 131072y = 0.316436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456535339355469 × 2 - 1) × π
-0.0869293212890625 × 3.1415926535Λ = -0.27309652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316436767578125 × 2 - 1) × π
0.36712646484375 × 3.1415926535Φ = 1.15336180485855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27309652} λ = -0.27309652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15336180485855))-π/2
2×atan(3.16882800449826)-π/2
2×1.26511332415666-π/2
2.53022664831331-1.57079632675φ = 0.95943032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27309652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.647278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95943032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.971308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59839 KachelY 41476 -0.27309652 0.95943032 -15.647278 54.971308 Oben rechts KachelX + 1 59840 KachelY 41476 -0.27304858 0.95943032 -15.644531 54.971308 Unten links KachelX 59839 KachelY + 1 41477 -0.27309652 0.95940281 -15.647278 54.969732 Unten rechts KachelX + 1 59840 KachelY + 1 41477 -0.27304858 0.95940281 -15.644531 54.969732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95943032-0.95940281) × R
2.75099999998973e-05 × 6371000dl = 175.266209999346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95943032-0.95940281) × R
2.75099999998973e-05 × 6371000dr = 175.266209999346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27309652--0.27304858) × cos(0.95943032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573986570036106 × 6371000do = 175.310272903427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27309652--0.27304858) × cos(0.95940281) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574009096787148 × 6371000du = 175.317153153034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95943032)-sin(0.95940281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573986570036106-0.574009096787148)× R²
abs(-0.27304858--0.27309652)×2.25267510420846e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25267510420846e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25267510420846e-05× 40589641000000 ar = 30726.5700454089m²